B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Erstmal ein Hallo an alle meine Leidensgenossen

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Die Klausur rückt näher und die Vorbereitungen sind im Gang. Nun ist mir wieder aufgefallen die Aufgaben im Anhang des Skripts haben keine Lösungen

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Ich habe lediglich die Mitschriften aus der Übung, dort wurden ja auch nicht grade viele Aufgaben gerechnet. Ich würde mich ja schon über die schlichte Lösung ohne Weg freuen. Hab ich einfach was übersehen? Gibts doch welche? Wie bereitet ihr euch so vor? Erst gelöste Aufgaben rechnen, anschließend die übrigen. So mach ichs. Leider sind die Übrigen manchmal etwas Tricky und ohne Lösung auch schwer zu überprüfen ob man aufm Holzweg ist oder war.

Dann mal weiter gutes gelingen.

Ich hab heute angefangen mit rechnen und hab bisher Kapitel 1+2 und zwei Aufgaben von der 3 gelöst. Bis dahin wurde aber alles, bis auf die 2.4 vorgerechnet... da hab ich bei mir den Vermerk stehen, dass Marco ne Kurzlösung ins L2P hochladen wollte. Hat die schon einer gesehen?
Ich wollt eigtl alles einfach durchrechnen, von vorne bis hinten

Ansonsten wollte ich versuchen bis Mittwoch einmal alles durchgerechnet zu haben, dann is ja Sprechstunde und ich frag einfach nach allen Lösungen

Bisher hab ich einmal alles gelesen und zusammengefasst, und hab das im deutschen und englischen Buch vom Vary nachgelesen.

@matthes: Schreibst du nich auch Medizintechnik? Wie regelst du das mit beides gleichzeitig lernen?

Da MedTech jetzt eher zum durchlesen und lernen ist versuche ich das eher morgens 2-3h zu machen. Da ist meine Aufmerksamkeitsspanne und mein Fleiß noch reichlich vorhanden. Nachmittags eher DSV 1 rechnen und die Kapitel nochmal nachvollziehen. Rechnen find ich etwas angenehmer. Wenn ich keine Lust mehr habe mach ich noch etwas MedTech aber dann sollts auch reichen, sind schließlich keine Bachelor-Klausuren mehr

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Gibt's eigentlich irgendwo alte Klausuren? Das würde suche beim Üben helfen.

Ich kenn nur die SS2006 Klausur, ansonsten hab ich auch noch keine entdecken können... im Zweifelsfall orientier ich mich an den Aufgaben, die als alte Klausuraufgaben gekennzeichnet sind in der Übungssammlung.

Haben die eigtl was gesagt zum Thema wie die Klausur aufgebaut ist?

Wo gibt es denn die SS2006 Klausur? Ich würd die auch gern haben

lg

Hallo nochmal,

jetzt habe ich festgestellt, dass mir dir Übungslösungen von Kapiteln 4 und 5 fehlen. Auf Hirnlos gibt's nur die Lösung zu 4.1.
Könnte mir jemand den Rest geben?

lg

Wenn du im FT vorbeikommst, kannst du sie dir abschreiben

Ich hab keinen Scanner. Es gibt bei hirnlos ne Lösung zu irgendwas? Wo denn?

Fachliche Fragen:
Weiß einer von euch, was genau man bei ner Erstellung eines Allpasses macht?`Man spiegelt ja irgendwas... ich weiß aber nicht mehr genau was und irgendwie is mir das aus der Übung nicht klargeworden. Spiegelt man einfach alle vorhandenen Pole und Nullstellen?

Und wie bestimmt man die Gruppenlaufzeit eines Filters? Das kam zB in Aufgabe 3.13c vor, die wurde sogar vorgerechnet, aber genau dazu hab ich mir nichts aufgeschrieben. Oder 3.18, aber die wurde nicht gerechnet. Ich kenn nur die Gruppenlaufzeit aus ET4, das war die Ableitung der Phase, aber da das ganze hier ja zeitdiskret ist, geht das ja nicht so wirklich...

Also, bei einem Allpass musst du die Pole am Einheitskreis spiegeln und daraus Nullstellen machen. Ich zitiere hierfür Wikipedia:

Bei zeitdiskreten Allpässen, angewendet im Bereich der digitalen Signalverarbeitung, liegen nach Anwendung der Z-Transformation alle Pole innerhalb und alle Nullstellen außerhalb des Einheitskreises in der komplexen Z-Ebene. Die Pol- und Nullstellen treten dabei paarweise gespiegelt am Einheitskreis auf.

Also mathematisch, wenn:

$H_0(z) = \frac{x(z)}{(z-a)(z-b)}$

Dann ist der zu entwerfende Filter:

$H_1(z) = \alpha \frac{(z-\frac{1}{a})(z-\frac{1}{b})}{x(z)}$

Und das ergebniss dann:

$H_0(z) \cdot H_1(z) = \alpha \frac{(z-\frac{1}{a})(z-\frac{1}{b})}{(z-a)(z-b)}$

Das mit der phase habe ich auch nicht ganz verstanden.

P.S. ich komm Morgen auch zum FT, vielleicht können wir dann einiges klären

Ich kenn nur die Gruppenlaufzeit aus ET4, das war die Ableitung der Phase, aber da das ganze hier ja zeitdiskret ist, geht das ja nicht so wirklich...

Warum soll das mit der Gruppenlaufzeit bei zeitdiskreten Systemen denn nicht funktionieren? Eine zeitdiskrete Folge hat ja zunächst mal immernoch ein frequenzkontinuierliches Spektrum wegen
$H\big(e^{j\Omega}\big) = H(z)|_{z = e^{j\Omega}}$ . Folglich ist die Gruppenlaufzeit auch dann als
$\tau_\mathrm{gr}(\Omega) = -\frac{\mathrm{d}\varphi(\Omega)}{\mathrm{d}\Omega}$
definiert.

Hab bei Aufgabe 3.13 wohl WolframAlpha angestrengt, um auf
$\tau_\mathrm{gr} = \frac{30}{8\cos(2\Omega)+17}$
zu kommen. Ich vermute aber mal, dass es auch einen Trick gibt, der das ganze etwas einfacher macht, da in der Aufgabe nur nach den Gruppenlaufzeiten an 3 bestimmten Stellen gefragt ist. Zu Fuß muss man ja immerhin noch
$\tau_\mathrm{gr}(\Omega) = - \frac{\mathrm{d}\,\arctan\left(\Im\big(H(e^{j\Omega})\big)/\Re\big(H(e^{j\Omega})\big)\right)}{\mathrm{d}\,\Omega}$
berechnen, was selbst bei dieser recht einfachen Übertragungsfunktion aufwendig ist. Bei 3.18 hab ich als Gruppenlaufzeit -2 raus, was mich etwas verwundert, weil ich der Meinung war, dass die Gruppenlaufzeit eigentlich nur positive Werte annehmen kann.

Mich würde aber mal interessieren, wie ihr so mit den Aufgaben aus Kapitel 4 zurechtkommt und was ihr da so raushabt. Ich steh da teilweise nämlich ziemlich auf dem Schlauch. Diese Filterbanktransformationen find ich echt ätzend, abgesehen von QMF-Bänken vielleicht.

LG

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

[DSV 1] Prüfungsvorbereitung

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