Hey,
direkt die nächste Frage zu der Klausur:
Bei Punkt 5.2.2 soll man die gesamte E-Feldstärke im Rechteckhohlleiter angeben (lufgefüllt). Da es sich um bzw. Moden handelt, bin ich zu Kapitel 4.2.2 gegangen (Seite 44, H-Wellentypen) und wollte aus den angegebenen transversalen Feldstärken die gesamte Feldstärke bilden. Da der Index n aber bei beiden Wellen 0 ist, fällt aufgrund von weg. Der cos-Term bei wird aus dem gleichen Grund zu 1. Soweit ist das alles klar. Aber:
Wieso ist aber laut Musterlösung die Gesamtfeldstärke:
Laut Formel (4.38) müssten sich und für und unterscheiden und sich entsprechend die Amplitude von halbieren, da sich das m nur einmal wegkürzt und somit ein Mal der Faktor 2 bestehen bleiben müsste. Und wohin verschwinden in der Musterlösung das ?
H2003 Aufgabe 5
Moderator: Moderatoren
Re: H2003 Aufgabe 5
Die fehlenden Faktoren wurden alle in und geschlagen. In den weiteren Unterpunkten wird alles in Abhängigkeit von und angegeben, und es macht wohl keinen großen Unterschied ob man damit bei 5.2.2 anfängt, oder erst bei 5.2.3.
In erster Näherung ist alles linear.
Re: H2003 Aufgabe 5
Okay, danke soweit
Aber ich finde es schon komisch, dass man nicht mal die halbierte Amplitude von angibt. Das ist ja schon ein großer Faktor... aber okay, kann ich mit leben.
Grüße
Aber ich finde es schon komisch, dass man nicht mal die halbierte Amplitude von angibt. Das ist ja schon ein großer Faktor... aber okay, kann ich mit leben.
Grüße
Re: H2003 Aufgabe 5
Ich hab zu der Aufgabe aber gleich noch eine Frage Bei 5.2.4 soll die Ebene berechnet werden, bei der das nächste Maximum auftritt.
Da wird erstmal aus der Gesamtfeldstärke aus dem ein (ich nehme an weil unendlich ist und damit der Hohlleiter verlustfrei ist?! Dann steht in der Musterlösung aber einfach als Aussage
Maximum:
Woher kommt diese Formel? Ist das eine Ableitung nach z, die ich irgendwie nicht nachvollziehen kann? Steht das irgendwo im Skript? Vor allem aber: Wie kommt man dann, wenn man n = 1 einsetzt (für das 1. Maximum) auf
?
Der Nenner müsste doch wenn dann lauten, wenn ich die gegebene Formel nach z umforme oder sehe ich das falsch?
Und daraus ergibt sich gleich die nächste Frage: In der Mitschrift der Musterlösung wird bei Unterpunkt 5.2.5 dann auch gesagt, dass "Das Maximum durch den relativen Phasenunterschied
bestimmt wird". Wie stimmt das Vorzeichen denn nun? Fehlt in der ersten Formel der Mitschrift unter Maximum also ein negatives Vorzeichen vor ?
Da wird erstmal aus der Gesamtfeldstärke aus dem ein (ich nehme an weil unendlich ist und damit der Hohlleiter verlustfrei ist?! Dann steht in der Musterlösung aber einfach als Aussage
Maximum:
Woher kommt diese Formel? Ist das eine Ableitung nach z, die ich irgendwie nicht nachvollziehen kann? Steht das irgendwo im Skript? Vor allem aber: Wie kommt man dann, wenn man n = 1 einsetzt (für das 1. Maximum) auf
?
Der Nenner müsste doch wenn dann lauten, wenn ich die gegebene Formel nach z umforme oder sehe ich das falsch?
Und daraus ergibt sich gleich die nächste Frage: In der Mitschrift der Musterlösung wird bei Unterpunkt 5.2.5 dann auch gesagt, dass "Das Maximum durch den relativen Phasenunterschied
bestimmt wird". Wie stimmt das Vorzeichen denn nun? Fehlt in der ersten Formel der Mitschrift unter Maximum also ein negatives Vorzeichen vor ?
Re: H2003 Aufgabe 5
So, letzte Frage zu der tollen Aufgabe:
Bei Unterpunkt 5.3.2 soll die transportierte Leistung in 10m Entfernung berechnet werden. Das Prinzip ist soweit klar, mit dem Hinweis aus der Aufgabenstellung kann man sowie berechnen. Das ganze multipliziert man dann mit der gewünschten Entfernung (in diesem Fall eben 10m) und erhält somit einen Wert in dB.
Der Lösungsansatz lautet dann:
Leider kommt man auf das Ergebnis der Musterlösung (2,765kW) nur, wenn man in beiden Exponenten den dB-Wert mit dem Faktor 0,1 multipliziert. Ist das richtig so oder ein Fehler in der Lösung? Falls ja, wo kommt der Vorfaktor her?
Bspw. ist , aber eingesetzt wurde in obige Formel der Wert 0,063857dB.
Bei Unterpunkt 5.3.2 soll die transportierte Leistung in 10m Entfernung berechnet werden. Das Prinzip ist soweit klar, mit dem Hinweis aus der Aufgabenstellung kann man sowie berechnen. Das ganze multipliziert man dann mit der gewünschten Entfernung (in diesem Fall eben 10m) und erhält somit einen Wert in dB.
Der Lösungsansatz lautet dann:
Leider kommt man auf das Ergebnis der Musterlösung (2,765kW) nur, wenn man in beiden Exponenten den dB-Wert mit dem Faktor 0,1 multipliziert. Ist das richtig so oder ein Fehler in der Lösung? Falls ja, wo kommt der Vorfaktor her?
Bspw. ist , aber eingesetzt wurde in obige Formel der Wert 0,063857dB.
Re: H2003 Aufgabe 5
5.2.2: Wenn man mit (4.38) vergleicht, ist , also steckt der Faktor 2 vom schon mit drin.
5.2.4: Wir müssen über und maximieren. Zuerst können wir versuchen bei festem über zu Maximieren: Dann haben wir zwei Terme mit festem Betrag und variabler Phase, sagen wir a und b, also und . |a+b| wird maximal |a|+|b|, zwar wenn a und b die gleiche Phase haben. Damit ist bei ein Maximum und das nächste ist beim kleinsten Wert für den , also , mit . Hier haben wir getrennt maximiert, zuerst über x und dann über z.
Man muss aber eigentlich gemeinsam über und Maximieren. Auf die Idee, dass das Maximum bei einem anderen liegt kommt man wohl erst wenn man die Aufgabenstellung von 5.2.5 liest. Jetzt muss man darauf kommen, dass wegen der Symmetrie entlang gilt: . Darauf kommt man wohl nur mit einem Skizze von a und b über x, wie in der RÜ2008 bei 5.2.5. Also maximieren wir jetzt über . Das geht wie oben, aber der potentielle Vorzeichenwechsel bewirkt Phasendifferenz. Also suchen wir das kleinste mit , wobei und für |a+b| und für |a-b|. Das vereinfacht sich zu mit , was nach einer Umformung dann auch in deinem Post steht. Anders gesagt, die Phasendifferenz muss nur ein Vielfaches von sein, nicht von . Wegen und ergibt sich dann .
5.3.2: Bei der Umwandlung von Dezibel in einen Zahlenwert hast du glaube ich einen Faktor 10 vergessen, also du hast mit anstatt von gerechnet.
Genau, in 5.1 und 5.2 ist nach Aufgabenstellung , in 5.3 wird dann ein Wert für angegeben.ich nehme an weil \kappa unendlich ist
5.2.4: Wir müssen über und maximieren. Zuerst können wir versuchen bei festem über zu Maximieren: Dann haben wir zwei Terme mit festem Betrag und variabler Phase, sagen wir a und b, also und . |a+b| wird maximal |a|+|b|, zwar wenn a und b die gleiche Phase haben. Damit ist bei ein Maximum und das nächste ist beim kleinsten Wert für den , also , mit . Hier haben wir getrennt maximiert, zuerst über x und dann über z.
Man muss aber eigentlich gemeinsam über und Maximieren. Auf die Idee, dass das Maximum bei einem anderen liegt kommt man wohl erst wenn man die Aufgabenstellung von 5.2.5 liest. Jetzt muss man darauf kommen, dass wegen der Symmetrie entlang gilt: . Darauf kommt man wohl nur mit einem Skizze von a und b über x, wie in der RÜ2008 bei 5.2.5. Also maximieren wir jetzt über . Das geht wie oben, aber der potentielle Vorzeichenwechsel bewirkt Phasendifferenz. Also suchen wir das kleinste mit , wobei und für |a+b| und für |a-b|. Das vereinfacht sich zu mit , was nach einer Umformung dann auch in deinem Post steht. Anders gesagt, die Phasendifferenz muss nur ein Vielfaches von sein, nicht von . Wegen und ergibt sich dann .
5.3.2: Bei der Umwandlung von Dezibel in einen Zahlenwert hast du glaube ich einen Faktor 10 vergessen, also du hast mit anstatt von gerechnet.
In erster Näherung ist alles linear.