Eisenring mit luftspalt

[spongebob87]

hallo zusammen.
ich bin grad dabei für meine bevorstehende klausur zu lernen "grundlagen elektrotechnik" für maschinenbauer. ich hab mir gedacht in diesem forum gibt es bestimmt leute die mehr ahnung in e-technik haben als ich.
es geht um folgende aufgabe.

ein langer gerader leiter wird von einem strom i = 10A durchflossen. um den leiter liegt konzentrisch zur leiterachse ein geschlossener eisenring (μr=4000) mit dem querschnitt A=200mm² und dem mittleren umfang l=0.5m .

zusätzlich gegeben: r0 = 5mm
μ0 = 4 π · 10−7 Vs/Am

a) berechnen sie die mittlere magn. feldstärke H, die mittlere flußdichte B und den magnetischen fluß φ in eisen und in luft, wenn der eisenring durch einen luftspalt 5mm länge unterbrochen wird.


laut Musterlösung: Heisen= 0, 4875A/m
Beisen = 2, 45 · 10−3 Vs/m2
φeisen = 4, 9 · 10−7 Vs

Hluft = 1950A/m
Bluft = Beisen
φluft = φeisen


ich denke wenn ich H habe müsste ich den rest können, aber soweit habe ich leider nicht geschafft. ich denke ihr könnt mir vielleicht den ansatz zeigen.

[EvilEve]

Die Gleichung die du brauchst ist: geschlossenes_Integral_über_die_gesamte_Länge (H dl) = I_eingeschlossen
das führt zu

H_eisen * 0,495m + H_luft * 0,005m = I_eingeschlossen = 10A (schlag mich tot, ich mein die hieß Kontinuitätsgleichung)

B = µ * H (Materialgleichung)
B_eisen = B_luft = B ( Stetigkeitsbedingung fürs B-Feld (B_normal_luft = B_normal_eisen))

Damit kannst du dann folgende Gleichung hinschreiben

H_luft = B / µ_0 = H_eisen * µ_r

eingesetzt liefert das

H_eisen * 0,495m + H_eisen * 0,005m *µ_r = 10A
H_eisen = 10A /(0,495m + 4000 * 0,005m) = 0,487923... A/m

okay die 4te nachkommastelle ist anders...

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich^^

edit: ich verwechsel doch tatsächlich immer tangential und normal -.- ... fixed

[spongebob87]

danke schon mal.
so ungefähr habe ich mir das vorgestellt (hihi im nachhinein ist das einfach zu sagen) aber ich kannte die stetigkeitsbedingung nicht Beisen=Bluft und Hluft durch Heisen zu ersetzen. für die klausur werde ich mir das auf jedenfall merken.
endlich mal ein forum wo ich schnell ne antwort bekam.