Herleitung des nichtinvertierenden Schmitt-Triggers

[Krachi]

Hi!

Leider verstehe ich nicht, wie sich auf Seite 155 im Skript die Formel für den nichtinv. ST herleitet.

Sie lautet:



Wobei U_D hier nicht eingezeichnet ist und die Differenzenspannung bezeichnet.

[Jennesta]

Hallo,

es ist zwar schon 5 Jahre her das ich das letzte mal mit OPs gerechnet habe, aber eigentlich ist die Herleitung ganz einfach.

Ganz generell gilt bei solchen Aufgaben, egal ob OP oder andere Schaltung:
Möchtest du Spannung haben, kommst du über das Aufstellen der Gleichungen für den Strom und möchtest du Strom haben, kommst du über Aufstellen der Gleichungen der Spannung.

Also in diesem Fall, da du eine Gleichung für die Spannung suchst, musst du über den Strom gehen. Dazu zeichne dir mal den Strom I1 und I2 ein. (Bei mir geht der von links nach rechts, sollte aber in allen Fällen dasselbe herauskommen, sofern du es konsistent machst.)

Nun suchst du dir Gleichungen für die beiden Ströme. Das Ohmsche Gesetz bietet sich hier an. I Suchst du, R1 ist bekannt und die Spannung über den Widerständen kannst du durch Differenzen von Ue und Ud, sowie Ud und Ua ausdrücken.

Als nächstes musst du die diese Gleichungen nur noch zusammenschmeißen. Du weißt, es geht keinen Strom in den OP => I1 = I2.

Danach musst du nur noch nach Ud auflösen.

Viele Grüße,
Jennesta

[Krachi]

Mhm, wie ich das über die Ströme lösen könnte ist mir irgendwie schleierhaft. Vielleicht bringst du mich auf den richtigen Weg?

Auf jeden Fall hat mir jemand das Stichwort Superposition genannt, darüber geht's zumindest schonmal.

[Jennesta]

Also ich hab dir doch den Weg oben im Detail beschrieben?!?

Sicherlich gibts auch andere Ansätze.

[Krachi]

Danke! Hat wunderbar geklappt.