Klausur 13.02.2006

[Lalala]

Hi,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 2 b). Woher weiß ich, dass der Flächenstrom in e-theta-Richtung fließt?

[klenkes]

Hey,

wenn das die Klausur mit den kugelförmigen Anordnungen ist, dann ist das wegen folgendem der Fall:

Der Strom I strömt von der kleineren inneren Kugel auf die grössere, äussere Hohlkugel. Von dort aus strömt der Strom I wieder herunter. ( Er verläuft ja wieder unten am "Südpol" der Kugel wieder durch die Zuleitung in die kleinere hinein.)

Stell dir mal einen Luftballon vor, den du unter einen Wasserhahn hälst. Nehme dazu an, das das Wasser, gleichmäßig!!!, auf der Oberfläche des Ballon herunter fliesst.

Wenn du nun gedanklich die grosse Kugel oberhalb abschneidest, dann fliesst der Flächenstrom doch "runter". Diese Richtung entspricht in Polarkoordinaten (Kugelkoordinaten) dem Richtungsvekor "e_tetha"!
Der Flächenstrom J_A hat dann den Richtungsvektor e_tetha. Schau dir im Skript mal dieses Bild an, wo die den Satz von Gauss anhand Kugelkoordinaten erklären. Da siehst du das nochmal sehr gut.

Hoffe dir hats geholfen.

(PS: Einen Flächenstrom ist (Strom/Meter). Man kann ihn mathematisch durch letzteres, aus physikalischer Sicht!, eigentlich nicht beschreiben. Du kannst ja auch nicht durch einen Wasserhahn des Durchmessers 0 kein Wasser durchfliessen lassen. Das aber nur nebenbei.)

[Lalala]

Danke für die Mühe. Hat mir schon ein bisschen geholfen. Aber dadurch, dass JA nur theta-Komponente hat fließt der Flächenstrom ja nur auf diesem Halbkreis nach unten und nicht mehrdimensional, weil ich ja keine phi-Komponente habe. Ich versteh nicht warum ich keine Phi-Komponente habe.

[klenkes]

Danke für die Mühe. Hat mir schon ein bisschen geholfen. Aber dadurch, dass JA nur theta-Komponente hat fließt der Flächenstrom ja nur auf diesem Halbkreis nach unten und nicht mehrdimensional, weil ich ja keine phi-Komponente habe. Ich versteh nicht warum ich keine Phi-Komponente habe.

Schau dir den Richtungsvektor e_tetha mal in kartesischen Koordinaten an. Dort wirst du sehen, dass sowohl die x- als auch die y-Komponente eine Abhängigkeit vom Winkel phi besitzen. Der Richtungsvektor aber lässt sich in seiner Richtung nicht vom Winkel phi beeindrucken. Er ändert seine Richtung nicht. Alles was für verschiedene phi passiert, ist dass man einen Vektor parallel zu e_tetha hat.
Stell dir vor du sitzt auf dem obigen Ballon. Du lässt einen kleinen Ballon vom "Nordpol" herunterrollen und der bleibt immer auf der Kugel während des Rollens. Fällt also nicht herunter und bleibt auch immer auf einer Bahn. Dreht also nich nach links oder rechts.
Jetzt drehst du dich ein bisschen zur Seite, und lässt einen zweiten Ball woanders vom Südpol rollen wie den ersten. Bei unseren Vorstellungen oben, haben die Bälle doch beide die selbe Richtung. Zwei zu e_tetha parallel verlaufende Richtungen. also e_tetha. Lediglich hätten sie ja ein anderes phi (e_tetha is ja auch von phi abhängig).
In e_phi Richtung verlaufen die nie. Ich hab ja oben gesagt, du musst dir den J_A als gleichmäßig verteilten Strom auf der Fläche vorstellen. ( Mit dem Beispiel Wasser aufm ballon, würden sich also keine Rinnsale bilden, wodurch es ja schon zu einer Richtung in e_phi kommen könnte!!!). Hier aber nich. J_A nur auf der Kugel entlang nach unten also e_tetha.
Hast du dir mal das Bild im Skript angeschaut???
Ich hoffe es ist jetzt klar.

[Lalala]

Ja danke...ich hatte irgendwie n Denkfehler.