E und D felder im Plattenkondensator (H07 Aufg 5 b)

[tentationem]

Hallo zusammen,

Mir ist bekannt, dass das E Feld im Plattenkondensator = Q/(e.A) (http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_d ... ment_field bei Example:). Hier haben wir aber "eine Ortsabhängiger Permitivität". Wieso sollte dann E homogen sein?.

Danke.

[jackomo]

Weil es immer davon abhängig ist, ob Strom, Spannung oder Ladung gegeben ist (bei konstanter Spannung oder Ladung wäre E nicht homogen). Da muss man einfach stumpf nach Formeln gehen.

[Xserio]

Hey, das kommt auch drauf an was du für eine Inhomogenität des Dielektrikum gegeben hast. In der Klausur vor einem Jahr 1.Termin hatten wir nen kreisförmigen Plattenkondensator einmal mit einer Permittivität von eps(1+rho/d) und einmal eps(1+z/d) und da kam einmal bei der rho Abhängigkeit ein homogenes E und ein inhomogenes D, bei der z Abhängigkeit genau umgekehrt..und beides mal war die Spannung vorgegeben.
In der Klausur hab ich das mit dem Gaußschen Satz beides Mal gelöst, kam auch das richtige Ergebnis raus..aber wie man das im Vorfeld sehen kann, weiß ich auch nicht..

[klenkes]

weiss nich welche ihr genau meint, aber nach eurem problem zufolge:
Grenzflächenbedingung des E-Feldes! E_tangential ist an GF stetig. wat nix anderes heisst als das es gleich ist! hoffe hilft

[Xserio]

naja die Tangential Bedingung des E-Feldes ist ja eigentlich allgemein dass Etan1=Etan2 Da außerhalb kein Feld ist Etanaußen = 0 und somit auch die inneren Tangentialkomponenten. Oder man merkt sich einfach, dass im stationären Fall die Feldlinien an leitenden Materialien immer senkrecht zur der Leitfläche sind..aber ich weiß nicht wie die Grenzbedingungen bei dem Problem helfen..heißt ja quasi nur dass man eine Symmetrie hat bzgl Feldlinienrichtung..aber über die Homogenität(ortsabhängige Feldstärke) macht es ja keine Aussage

[tentationem]

Weil es immer davon abhängig ist, ob Strom, Spannung oder Ladung gegeben ist (bei konstanter Spannung oder Ladung wäre E nicht homogen). Da muss man einfach stumpf nach Formeln gehen.

Danke ich habe es jetzt verstanden. Da I const ist dann muss J const sein und daraus folgt dass J/sigma = E was auch const ist, weil sigma const ist.

Jetzt habe ich aber noch eine Frage und zwar H06 auf 5 g

Da ist eine Spannung gegeben. Wieso ist hier E überall gleich?

[Xserio]

Da I const ist dann muss J const sein und daraus folgt dass J/sigma = E was auch const ist, weil sigma const ist.

Das stimmt meiner Meinung nach nicht. Wenn du weißt dass I const ist, weißt du jedoch noch nicht wie sich das I über der Fläche verhält, also ob es räumlich sich homogen verteilt, die Information verliert man quasi wenn man J über der Fläche integriert.

Mit der H06 5g merke ich mir das so: Als Ersatzschaltung hat man 3 parallel geschaltete Kondensatoren mit unterschiedlichen homogenen Dielektrika. Die Spannung U ist vorgegeben und fällt mit gleicher Größe an allen Dielektrika ab. Da das Dielektrikum homogen zu sein scheint, gilt die Formel für den Plattenkondensator E=U/d. Die unterschiedlichen Dielektrika führen dazu, dass an den Plattenstellen unterschiedliche Ladungsmengen "gebunden" sind. Demnach schließt man per Gaußschem Satz unterschiedliche Ladungsmengen ein, demnach ist das D Feld auch unterschiedlich. per eps * E= D.
Anders sieht es allerdings aus, wenn das Dielektrikum untereinander statt nebeneinander geschichtet ist, dann kehrt sich das Spiel um, D ist dann const, wohin E wegen den Dielektrika springt. Das liegt daran weil per Gaußschem Satz die Ladung an den Platten homogen verteilt ist. Die Spannung ist dann auch an den Dielektrika u.U. nicht mehr gleich groß. Die muss man dann mit einer Ersatzschaltung von 2 in Reihe geschalteten Kondensatoren berechnen..

[tentationem]

Danke für deine Antwort aber mir ist es noch nicht klar.

Da I const ist dann muss J const sein und daraus folgt dass J/sigma = E was auch const ist, weil sigma const ist.

Das stimmt meiner Meinung nach nicht. Wenn du weißt dass I const ist, weißt du jedoch noch nicht wie sich das I über der Fläche verhält, also ob es räumlich sich homogen verteilt, die Information verliert man quasi wenn man J über der Fläche integriert.

Da hast du recht (sorry denkfehler bei mir vorher).

Also dann bleibt meine Frage, wie kann ich zeigen dass, das E Feld const ist? (H07 Auf 5 b)

[Xserio]

hab mir die Aufgabe mal angesehen, hier steht, dass die Leitfähigkeit sigma const ist, demnach muss auch die Stromdichte konstant sein In dem Fall stimmt deine Annahme, aber allgemein kann man sie so nicht treffen. J ist const wegen sigma const, aber nicht wegen I const..so wäre die Begründungsfolge richtig meine ich.. was meinst du,einverstanden?
und daher ist dann auch E const..da J=sigma*E, wie du schon richtig gesagt hast!

[tentationem]

Ok, ich verstehe was du meinst und damit ist auch die Sache erledigt.

Vielen Dank