Bei 7 d)
rho1 beschreibt den Abstand zwischen dem Äquipotenzialkreis und qL, rho2 dementsprechend zwischen dem selben Kreis und der linken Linienladung -qL, wenn ich mich nicht irre?
Das schwierige hier ist, dass qL nicht im Kreismittelpunkt liegt, daher der Abstand rho1 / rho2 schwer zu bestimmen sind.
Wieso ist für den inneren Radius rho1 = a - Xm,i + Ri ??? und rho2 = a + Xm,i - Ri???
Kann ich nicht nachvollziehen.
KGÜ Aufgabe 7
Moderator: Moderatoren
Re: KGÜ Aufgabe 7
Also die Formel die man aus der b) benutzt, nämlich
Phi_ges = blabla * ln(rho2/rho1)
gab die Ja das Potential in einem Aufpunkt an, der von der Ladung ql Rho1 entfernt war und von der Ladung -ql Rho2 entfernt..
Das heisst du könntest jetzt jeden dir beliebigen Aufpunkt suchen wenn du die passenden Abstände rho1 und rho2 dazu findest. Das heisst du darfst dir jetzt in Aufgabe d) natürlich vorstellen, dass dieser Aufpunkt auf den Äquipotentiallinien, also den Kreisen liegt - sagen wir mal auf dem Punkt wo die Kreislinie die X-Achse schneidet (y=0). Das Potential dieses Punktes ist natürlich auch das Potential auf dem ganzen Kreis, da ja angegeben wurde das es Äquipotentiallinien sind.
So, jetzt ist rho1 einfach dein abstand von der Rechten Ladung bei x=a zu diesem Aufpunkt:
rho1 = a - (Xm,i - Ri) Guck einfach geometrisch, welche Länge da von welcher abgezogen wird. (Xm,i -Ri) ist der [Abstand vom ursprung zum Kreismittelpunkt des Innenkreises] - [Radius Innenkreis]. Also genau der Abstand vom Ursprung zu unserm gedachten Aufpunkt auf der Kreislinie bei y=0. Jetzt ziehst du das von a ab also a - (Xm,i - Ri), dieser Betrag ist jetzt nur noch das kleine Stück von der Ladung bei x=a bis zum Aufpunkt auf der Äquipotentiallinie, also genau dein Abstand rho1 den du brauchst..
Analog für rho2, bzw rho1 u rho2 für den Aussenkreis.
Phi_ges = blabla * ln(rho2/rho1)
gab die Ja das Potential in einem Aufpunkt an, der von der Ladung ql Rho1 entfernt war und von der Ladung -ql Rho2 entfernt..
Das heisst du könntest jetzt jeden dir beliebigen Aufpunkt suchen wenn du die passenden Abstände rho1 und rho2 dazu findest. Das heisst du darfst dir jetzt in Aufgabe d) natürlich vorstellen, dass dieser Aufpunkt auf den Äquipotentiallinien, also den Kreisen liegt - sagen wir mal auf dem Punkt wo die Kreislinie die X-Achse schneidet (y=0). Das Potential dieses Punktes ist natürlich auch das Potential auf dem ganzen Kreis, da ja angegeben wurde das es Äquipotentiallinien sind.
So, jetzt ist rho1 einfach dein abstand von der Rechten Ladung bei x=a zu diesem Aufpunkt:
rho1 = a - (Xm,i - Ri) Guck einfach geometrisch, welche Länge da von welcher abgezogen wird. (Xm,i -Ri) ist der [Abstand vom ursprung zum Kreismittelpunkt des Innenkreises] - [Radius Innenkreis]. Also genau der Abstand vom Ursprung zu unserm gedachten Aufpunkt auf der Kreislinie bei y=0. Jetzt ziehst du das von a ab also a - (Xm,i - Ri), dieser Betrag ist jetzt nur noch das kleine Stück von der Ladung bei x=a bis zum Aufpunkt auf der Äquipotentiallinie, also genau dein Abstand rho1 den du brauchst..
Analog für rho2, bzw rho1 u rho2 für den Aussenkreis.