B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

in beiden aufgaben wird der innere und der äußere fluss berechnet.
laut aufgabe 32 ist der äußere fluss nur in gebieten in denen J=0 gilt, also R1<rho<R2. und der innere fluss nur in gebieten in denen J ungleich 0 gilt, also rho<R1 und R2<rho<R3.
in aufgabe 33 ist der äußere fluss die summe über die gebiete Ri<rho<Ra, hier gilt J=0 und rho<Ri, hier gilt J ungleich 0.
in aufgabe 33 ist der äußere fluss also, nach definition aus aufgabe 32, der fluss im gebiet mit J=0 + der fluss im gebiet mit J ungleich 0.

wie kann das denn sein?

Erstmal wüsste ich nicht, warum bei Aufgabe 33 bei rho<Ri eine Stromdichte J!=0 sein sollte. Da ist doch Luft, ein ziemlich guter Isolator.

Grund für die Verwirrung ist wohl eine etwas andere Verwendung der Indizies... bei Aufgabe 33 ist der innere Fluss der Fluss, der durch die innere Spule tritt. Der äußere Fluss ist der dann der Fluss, der durch die äußere Spule tritt.

Ich habe noch keine Musterlösung gesehen, aber die Grenzen für den Fluss bei A33 müssten auch anders sein. Beim Fluss der inneren Spule würde ich die Grenzen 0<rho<Ri und bei der äußeren 0<rho<Ra nehmen. Der magnetische Fluss in der Mitte wird ja auch von der äußeren Spule umschlossen und sollte daher mitgezählt werden.

an die luft hätte ich nie gedacht, oh man was ein fail

wenn mir jetzt noch jemand erklärt, wofür ich den inneren und den äußeren fluss brauche, wäre alles klar.
also was bringt mir die definition jetzt, außer dass ich das berechnen kann?

Das sind komplett unterschiedliche Aufgaben, die nur auf den ersten Blick ähnlich aussehen.

Erstmal die Definition vom magnetischen Fluss: Die magnetische Flussdichte wird über die Fläche integriert.

Bei Aufgabe 33 kommen wir recht unkompliziert an den die magnetische Flussdichte, da es sich ja um schlanke Spulen handelt.

Im Gebiet bei rho<Ri ist B doppelt so groß, da sich hier die 2 Magnetfelder vektoriell addieren.

Bei Aufgabe 32 haben wir es ja mit einem völlig anderen Magnetfeld zu tun, das von einem Linienstrom verursacht wird. Das ergibt kein homogenes Feld, sondern ein Wirbelfeld, welches mit dem Durchflutungsgesetz ermittelt werden kann.

Ich bin mir hier auch noch nicht so ganz sicher, wie das jetzt gemeint sein soll. Ich vermute, dass sich die innere Induktivität auf den inneren und die äußere Induktivität auf den äußeren Leiter bezieht. So ganz eindeutig finde ich das nicht. Im Script ist die innere Induktivität die im Leiter und die äußere Induktivität die im Freiraum dazwischen, das würde mit deiner Interpretation übereinstimmen.

Für R1<rho<R2 ergibt sich jedenfalls die magnetische Flussdichte und integriert über den Radius der magnetische, längenbezogene Fluss .
Für die längenbezogene Induktivität muss man dann nur noch durch den Strom I teilen.

Ich denke hier sollte man einfach mal auf die nächste Großübung warten, da müsste das ja dran kommen.