Klausur F 2010 A 1.2

[Pudelskern]

Guten Tag,

ich habe folgende Frage bei der obengenannten Klausur:

wenn ich d/dt g(t) errechnen möchte mach ich doch fogendes
d/dt s(t) * h(t)= d/dt rect(t) *dirac(t-1/2)*h(t)
=[dirac(t+1/2)-dirac(t-1/2)]*dirac(t-1/2)*h(t)
=[dirac(t+1/2-1/2)-dirac(t-1/2-1/2)]*h(t)
=h(t)-h(t-1)
mit h(t)
=[a rect(t-1/2)+rect(t-3/2)]-[a rect(t-3/2) + rect(t-5/2)]
=a rect(t-1/2)+(1-a) rect(t-3/2) - rect(t+5/2)
somit bekomme ich nicht Null raus wie es aber in der Musterlösung steht.

Kann es sein, dass ich folgendes machen müsste:
d/dt( rect(t)*dirac(t-1/2))*h(t)=d/dt rect(t)*1*h(t)

dies würde bedeuten, dass bei Ableitungen immer die Verschiebung verschwindet! Ist das richtig

Vielen Dank für die Hilfe!

[ocket]

Sollst du laut Aufgabentext nicht einfahc nur die FLÄCHE unter dem Signal bestimmen ?

Die wäre bei 2 positiven und 2 negativen gleich großen rects Null...

gruß

[Pudelskern]

da hast Du sicherlich recht! Weiterhin bleibt die Frage mit dem detailierten Rechenweg stehen.

Aber danke schon mal!

[mapsrun]

laut aufgabenstellung soll man ja gar nichts berechnen, sondern nur mit begründung angeben. das ganze ist ja eh nur einen punkt wert.

[shy]

ich find die schon die Ableitung von s(t) in der MuLö komisch. Mm nach müsste es heissen:

d/dt g(t) = dirac'(t) * g(t) = dirac'(t) * s(t) * h(t)

= [dirac(t) - dirac(t-1)] * h(t)

= h(t) - h(t-1)

-> Fläche = 0

h(t-1) ist ja lediglich irgendwie - hier um 1- verschoben und ansonsten an der x-Achse gespiegelt. Also heben sich die Flächen auf.

Kann man sich aber auch malen, denn es müsste sein:
h(t) - h(t-1) = a rect(t - 1/2) + rect(t - 3/2) - a rect(t- 3/2) - rect (t - 5/2)

Das, bzw. das resultierende Signal skizziert, sieht man dass die Fläche insgesamt = 0