H07 A2
Verfasst: So 22. Aug 2010, 15:44
hey,
ich habe eine Frage zur H07 (08/2007) A2.2. Dort soll man einfach die fläche unter dem Signal s(t) berechnen.
wenn man nun (anders als in der lösung) dazu die Fouriertransformierte benutzt, also quasi S(0) berechnet komme ich komischerweise auf was anderes.
hier mal die fouriertransformierte aus der Musterlösung:
![S(j \omega) = \frac{T}{2}[si(\omega T/2) e^{-i \omega T/2}] \ast[\delta(\omega - \omega_0) + \delta(\omega + \omega_0)]](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?S(j \omega) = \frac{T}{2}[si(\omega T/2) e^{-i \omega T/2}] \ast[\delta(\omega - \omega_0) + \delta(\omega + \omega_0)])
nun die diracs "reingezogen" ergibt doch dann:
![S(j\omega) = \frac{T}{2}[ si(\frac{\omega-\omega_0}{2}T) e^{-i (\omega-\omega_0) T/2}) + si(\frac{\omega+\omega_0}{2}T) e^{-i (\omega+\omega_0) T/2}) ]](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?S(j\omega) = \frac{T}{2}[ si(\frac{\omega-\omega_0}{2}T) e^{-i (\omega-\omega_0) T/2}) + si(\frac{\omega+\omega_0}{2}T) e^{-i (\omega+\omega_0) T/2}) ])
wenn ich nun
einsetze:
![S(j \omega) = \frac{T}{2} si(\omega_0 T/2) [ e^{i \omega_0 T/2} + e^{-i \omega_0 T/2} ] = Tsi(\omega_0 T/2) cos(\omega_0 T/2)](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?S(j \omega) = \frac{T}{2} si(\omega_0 T/2) [ e^{i \omega_0 T/2} + e^{-i \omega_0 T/2} ] = Tsi(\omega_0 T/2) cos(\omega_0 T/2))
aber das ist doch bei weitem nicht das, was in der Musterlösug steht ?
habe ich mich verrechnet oder wo ist der fehler ?
danke schonmal!
ich habe eine Frage zur H07 (08/2007) A2.2. Dort soll man einfach die fläche unter dem Signal s(t) berechnen.
wenn man nun (anders als in der lösung) dazu die Fouriertransformierte benutzt, also quasi S(0) berechnet komme ich komischerweise auf was anderes.
hier mal die fouriertransformierte aus der Musterlösung:
nun die diracs "reingezogen" ergibt doch dann:
wenn ich nun
aber das ist doch bei weitem nicht das, was in der Musterlösug steht ?
habe ich mich verrechnet oder wo ist der fehler ?
danke schonmal!
