B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

bei aufgabe 5.1 wird ein unterteilung für die stabilität vorgenommen (kausal vs. antikausal). ich hab aber irgendwie im kopf, dass die stabilität nur gegeben ist, wenn alle pole im EK liegen. dann würde ja eine fallunterscheidung keinen sinn ergeben. wo ist der denkfehler?

danke im voraus

Das System ist stabil wenn der EK im KB liegt. Nicht zwangsläufig die Pole.
Wenn es ein kausales System ist, dann liegt der KB ja außerhalb des äußersten Pols ( also der äußerste Pol gibt dann den Radius vor).
Und bei nem antikausalen System liegt der KB Innerhalb des Pols mit dem kleinsten Radius.

Hoffe ich hab mich jetzt nicht vertan

Stabilität ist gegeben, wenn der Konvergenzbereich in der Z-Ebene den Einheitskreis einschließt.

Bei kausalen Signalen ist der KB>|Pol|, bei antikausalen Signalen eben KB<|Pol|. Im Grunde genau die gleiche Unterteilung wie im Laplace-Bereich.

hm ok. ich dachte, dass diese bedingung (EK liegt innerhalb KB) angab, ob die fourier-transformierte zu diesem signal existiert. das ist aber auch so, oder?

also zusammenfassend:
EK ist innerhalb KB => system stabil & fourier-transformierte existiert ??

Si

Guten Tag =)

Hat jemand die aufgabe 1.6 der H08_w durch rechnen rausbekommen?
...bzw durch eine einfache Überlegung(zB gerader Anteil,ungerader Anteil)?
Dieses genaue Hinschauen wird bei mir in der Klausur nicht ziehen, deswegen wär mir sehr geholfen wenn mich jemand anschubst!

Danke

ich finde am einfachsten ist das, wenn du dir das einfach mal kurz skizzierst. du hast ha das eingangssignal und dann das ausgangssignal und dann musste halt schauen was brauche ich dann um auf das richtige ergebnis zu kommen also wie muss h(t) verändert werden um auf g(t) zu kommen und dann zeichnest du dir das und dann setzt du das in ne formel um. ist zwar recht aufwendig aber dann "sieht" man es recht einfach.

Phew....wär trotzdem nicht auf so ne Lösung gekommen glaube ich...und dann auch noch 2,5 Punkte!
Das ist wohl mehr was für Opa's KNobelbuch als für ne Klausur, meiner Meinung nach!