Klausur Herbst 2008 WH - Aufgabe 5

Stephan · Beitrag von **Stephan** » Fr 25. Jun 2010, 15:31

Hey,

ich habe eine Frage zur Aufgabe 5, speziell Aufgabenteil (5.5) aus der Wiederholungsklausur von Herbst 2008...dort geht es um z-Transformation.
dort habe ich ein diskretes Signal s(n) mit der Periode 4 rausbekommen:
$s(0+4n) = 0 s(1+4n) = 1 s(2+4n) = 1 s(3+4n) = 0$
Das Signal soll nun z-transformiert werden...mein Ansatz war:
$S(z) = \sum_{n=0}^{\infty} (z^{-1} + z^{-2})*z^ {-4n}$
aber irgendwie scheint das wohl ziemlich falsch zu sein ^^
Wie kommt man denn auf die korrekte Lösung ?
wäre für eine erklärung sehr dankbar!

mfg

meyma · Beitrag von **meyma** » Sa 26. Jun 2010, 13:22

1. Abgetastetes Signal hinschreiben
2. Das Ding in den z-Bereich transformieren
$(z^{-1}+z^{-2})(\sum_{k=0}^\infty z^{-4k})$
Die Faltung im Zeitbereich wird einfach zur Multiplikation
3. Hinten haben wir eine geometrische Reihe, die sich für |z|>1 als $\frac{1}{1-z^{-4}}$ schreiben lässt
4. Danach sind das nur noch ein paar bekloppte Umformungen, auf die in der Klausur kein Schwein kommt
Ich bin der Meinung man kann dann auch schon mit der nicht vollständig ausformulierten Form das System in der Blockschreibweise hinschreiben.

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Klausur Herbst 2008 WH - Aufgabe 5

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