Klausur 10/11

[nFinity]

1) Vielen Dank an agentbsik!
2) Wisst ihr welche Mindestpunktzahl man benötigt um sicher zu bestehen? Soweit ich weiß waren es letztes jahr bei M.-P. 22/54 Punkten (etwa 40%). Dieses Jahr sind es nur 50 Punkte, reichen 20?

Danke

Ja, 20 reichen.

Vlt. hast du auch ne Antwort auf meine Bitte?

[Powl]

Kann mir vlt. einer erklären, wie die Reihe in der Klausur auf konvergenz geprüft wird? Danke..

Welche meinste denn b) oder c)

Bei c) wenndest du einfach Vergleichskriterium an:
Also ist die Reihe konvergent.

[nFinity]

Kann mir vlt. einer erklären, wie die Reihe in der Klausur auf konvergenz geprüft wird? Danke..

Welche meinste denn b) oder c)

c)

[TonyMontana]

Vlt. mit Vergleichskriterium?

[(-1)^n + 3 / 2^n+1] <= 4/(2^n+1) Weil der Zähler entweder 2 (n ungerade) oder 4 (n gerade) ist.

4/(2^n+1) = 1/(2^n-1).

Das konvergiert, somit folgt nach VK die Konvergenz der ursprünglichen Reihe.


Bin mir aber absolut nicht sicher, also ohne Gewähr!!!

[nFinity]

Danke euch schonmal...

Kann man die Folge an= auch in zwei Teilfolgen bn= und cn= teilen, welche beide konvergent sind, sodass auch an als summe von zwei konvergenten Folgen konvergent ist oder ist das total daneben?

Edit: Hab grad die Lösung gefunden. Im Skript war ein Beispiel, welches fast 1zu1 diese Aufgabe war und dort haben sie es mit dem Wurzelkriterium bewiesen.

[TonyMontana]

Kann mir jemand erklären was bei 5) und bei 6) zu tun ist und nach Möglichkeit die Lösung mitgeben, damit ich's nachrechnen kann?

Besten Dank

Edit: 5a) via Jägerzaunregel berechnen?

det(a) = 24-28λ+10λ²-λ³

Kann das jemand bestätigen; wäre man damit fertig?

[olli]

also meiner meinung nach ist die einfachste lösung doch, erstmal im hinblick auch das vergleichskriterium die größere reihe hinzuschreiben:



und dann die größere reihe zur sicherheit mit dem quotientenkriterium überprüfen (kommt glaub ich 1/2 < 1 raus, also wunderbar)
somit wäre ja dann auch die kleinere reihe konvergent nach dem vergleichskriterium...!

[nFinity]

also meiner meinung nach ist die einfachste lösung doch, erstmal im hinblick auch das vergleichskriterium die größere reihe hinzuschreiben:



und dann die größere reihe zur sicherheit mit dem quotientenkriterium überprüfen (kommt glaub ich 1/2 < 1 raus, also wunderbar)
somit wäre ja dann auch die kleinere reihe konvergent nach dem vergleichskriterium...!

Ist sogar einfacher als die Variante mit dem Wurzelkriterium...

Kann mir jemand erklären was bei 5) und bei 6) zu tun ist und nach Möglichkeit die Lösung mitgeben, damit ich's nachrechnen kann?

Besten Dank

Edit: 5a) via Jägerzaunregel berechnen?

det(a) = 24-28λ+10λ²-λ³

Kann das jemand bestätigen; wäre man damit fertig?

Kann ich bestätigen.. Damit wäre man fertig mit a.

[TonyMontana]

also meiner meinung nach ist die einfachste lösung doch, erstmal im hinblick auch das vergleichskriterium die größere reihe hinzuschreiben:



und dann die größere reihe zur sicherheit mit dem quotientenkriterium überprüfen (kommt glaub ich 1/2 < 1 raus, also wunderbar)
somit wäre ja dann auch die kleinere reihe konvergent nach dem vergleichskriterium...!

Ist sogar einfacher als die Variante mit dem Wurzelkriterium...

Kann mir jemand erklären was bei 5) und bei 6) zu tun ist und nach Möglichkeit die Lösung mitgeben, damit ich's nachrechnen kann?

Besten Dank

Edit: 5a) via Jägerzaunregel berechnen?

det(a) = 24-28λ+10λ²-λ³

Kann das jemand bestätigen; wäre man damit fertig?

Kann ich bestätigen.. Damit wäre man fertig mit a.

Nice. Und die 6) mit Gauss-Verfahren lösen !?

[nFinity]

also meiner meinung nach ist die einfachste lösung doch, erstmal im hinblick auch das vergleichskriterium die größere reihe hinzuschreiben:



und dann die größere reihe zur sicherheit mit dem quotientenkriterium überprüfen (kommt glaub ich 1/2 < 1 raus, also wunderbar)
somit wäre ja dann auch die kleinere reihe konvergent nach dem vergleichskriterium...!

Ist sogar einfacher als die Variante mit dem Wurzelkriterium...

Kann mir jemand erklären was bei 5) und bei 6) zu tun ist und nach Möglichkeit die Lösung mitgeben, damit ich's nachrechnen kann?

Besten Dank

Edit: 5a) via Jägerzaunregel berechnen?

det(a) = 24-28λ+10λ²-λ³

Kann das jemand bestätigen; wäre man damit fertig?

Kann ich bestätigen.. Damit wäre man fertig mit a.

Nice. Und die 6) mit Gauss-Verfahren lösen !?

Richtig.. Hab ich zumindest so gemacht...