Probeklausur Aufgabe 4

[Timothy]

Hallo zusammen,

hab ne Frage zu Aufgabe 4 Probeklausur1. Dort wird erst das Integral aufgelöst und dann gezeigt, dass es divergiert.
In den Übungen wurde doch meistens das Integral direkt abgeschätzt.
Wäre dieser Lösungsansatz falsch?
Das Ergebnis ist zumindest das gleiche. Also dass es divergiert.

Vielen Dank

[andre]

jo das würde mich auch mal interessieren.
und auch zu Aufgabe 5: Konvexität
Ich versteh das ">0" in den Grenzen nicht. Kann dazu auch einer was sagen?
Und auch allgemein zur Aufgabe

[Artur]

zu 4) da hab ich das auch mit dem vergleichskriterium gelöst und gegen 1/x abgeschätzt, ich denke das sollte richtig sein.
zu 5) die lösung von denen ist ein wenig sehr kurz...
def. von konvex nutzen:
x=(1-t)a+tb=t(b-a)+a => t=(x-a)/(b-a)
f(x)=f((1-t)a+b)>(1-t)f(a)+tf(b)=t(f(b)-f(a))+f(a)=f(a)+(x-a)*(f(b)-f(a))/(b-a)
setze a=0; b=pi/2; f(x)=sin(x)