Klausur 30.07.2011

[Syst3m]

Und wie war's so?

[heinzZzy]

Ich fands eher bescheiden.

Hatte mich auf voll auf die Probeklausur und Bernoulli bzw Riccati eingestellt und somit das AVP nicht ansatzweise hinbekommen.
Die Grenzwertaufgabe fand ich auch um einiges schwerer als in der Probeklausur und was für einen Ansatz der rechten Seite ich wählen sollte wusste ich auch nicht...

Naja dann im September halt noch mal ^^

[BigBubby]

ich erzähl dir mal ein offenes geheimnis aus 12Semestern erfahrung.

Probeklausuren sind immer einfach. Sehr viel einfacher als die Klausuren.
Die werden nur gemacht, um die leute zum lernen zu bringen und nicht direkt zu entmutigen.
(Das fach ist egal, ob gemb, et oder mathe)

[Syst3m]

Hier mal, was hätte raus kommen sollen:

http://tinyurl.com/3jlw8hy

Ich weiß nicht mehr, ob das "genau" so war... aber so ähnlich:

http://tinyurl.com/3ufolfp

[heinzZzy]

Weiß noch jemand, was er für Werte bei den lokalen Minima und Maxima in Aufgabe 7 raus hat?

[sammy123]

Ich hatte ein Minimum bei (0,0) und 2 sattelpunkte bei (wurzel(e/3),3) und (-wurzel(e/3),3).
Hat das noch jemand?

[mario_o9]

Grenzwert hatte ich a²/b², das stimmt!

Bei der Partialbruchzerlegung hatte ich den Ansatz
A/(x-1) + B/(x-1)² + (Cx+D)/(x²+1))

A=-1
B= 1/2
C = 0
D = 3/2
B und D kann ich auch vertauscht haben, jedenfalls -1, 0.5, 1.5 und 0 als Koeffizienten. Das Integral sah meines Wissens auch anders aus.

Die partikuläre Lsg von der inhomogenen DGL 2ter Ordnung konnte man mit der Wronski-Determinante bestimmen.
-> Dann u_p(x) = u1 * integral[-f(x)*u2/W(x) dx] + u2 * integral[f(x)*u1/W(x) dx] mit Wronski-Determinante W(x)
Hab mich leider nur beim Fundamentalsystem für die homogene Lsg vertan und hab somit die Aufgabe auch nicht fehlerfrei gelöst!
Kann man sicher auch mit Ansatz vom Typ der rechten Seite machen, sicher aber nicht mit Ansatz eines Polynoms, sondern einem anderen, den wohl keiner einfach so aus dem Hut zaubern konnte .

Maxima hatte ich (0,0), für die anderen aber leider keine Zeit mehr.

Bei der Konvergenz hatte ich bei a) für alpha >= 0 Divergenz, für alpha < 0 Konvergenz. Für b) keine Zeit

Sich auf Riccatti und Bernoulli zu konzentrieren ist auch gewagt. DGLs lösen ist eigentlich kein Problem, egal um was es sich handelt (ich rede von den Integralen die wir behandelt haben). Homogene Lsg sollte immer gehen, die partikuläre Lsg ist eigentlich dann auch nicht schwer, wenn man die Formel drauf hatte (die meines Erachtens echt leicht zu merken ist, hab die einmal verwendet und kann die auswendig).

Im Großen und Ganzen definitiv blöder als HM I, aber definitiv machbar und fair gestellt. Da kommen noch ganz andere Klausuren!

P.S: Bin mal auf die Durchfallquote gespannt! Letzte lag bei 30% oder? Eigentlich total lächerlich für die RWTH

[HorstSchlaemmer]

An sich war die Klausur echt fair gestellt.
MWS war mithilfe der 2 extremstellen zwischen den x-werten lösbar, also f'(x4[erster extremwert])-f'(x5[zweiter extremwert]) = f''(y)*(f(x4)-f(x5)). damit ständ da 0= f"(y)*(f(x4)-(f(x5)) und somit ist es eindeutig, dass f"(y)= 0 sein muss, alternativ kann man es auch über die definition der ableitung f"(y) lösen.

hab mir jedoch in der klausur nen kompletten blackout geleistet und werd nicht bestanden haben und das beim zweiten versuch...

[Syst3m]

f'(x4[erster extremwert])-f'(x5[zweiter extremwert]) = f''(y)*(f(x4)-f(x5))

Lautet der Mittelwertsatz nicht so:

f'(x4[erster extremwert])-f'(x5[zweiter extremwert]) = f''(y)*(x4-x5)

Zumindest steht der so in Wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert ... alrechnung

Wronski-Determinante W(x): Kam das überhaupt in der Übung dran?

[mario_o9]

Es kam definitiv in einer Übung dran, deshalb konnte ich das auch eigentlich, hatte nur keine Zeit mehr für das Integral und hab mich aber vorher schon verstanden mit dem FS^^ Sonts eigentlich kein Problem.

Kannst ja noma nachschauen ;O)