Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

[operationsverstärker]

Hallo,

habe zwei Fragen zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechung.

B43 (Ein Schütze trifft mit der Wahrscheinlichkeit von 0.6 ein Ziel. Wie oft muss er in einem Bernoulliexperiment schießen, damit er das Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,99 mindestens einmal trifft?)
Mein Ansatz wäre:
und
Bernoulli:

(ich setze k=1, weil man ja einen Treffer will). Forme ich dann nach n um, bekomme ich eine Zahl kleiner 1.
In der Musterlösung nutzen die die Gegenwahrscheinlichkeit (er will mit p=0,01 sein Ziel bei n Versuchen immer verfehlen).
.
Da kommt dann bei der Umformung nach n raus, dass alle n>5 gültig sind.

Wo liegt hier mein Denkfehler? Wie erkenne ich, dass ich die Gegenwahrscheinlichkeit nutzen muss? Ist es so, dass ich bei meiner Variante nicht davon ausgehen kann, dass k=1 ist?

Und dann noch zur A52 (2 Kartenstapel, zufällig nebeneinander, bei Übereinstimmung in einer Zeile gibt es 10€, ansonsten verliert man 1€.)
Etwa in der Mitte der Musterlösung werden die in aufgeteilt und es wird gesagt:

mit

Wie kommt man auf letzteres?

mfg und danke!

[Chris]

Hi,
soviel ich weiß heißt es in der aufgabenstellung "mindestens mit einer WS von 99%" und "mindestens 1 mal trifft"
und das mindestens bricht einem hier, mein ich, das genick. bedeutet ja p >= 0,99 und k>=1.
Und da kann man halt keine gescheite aussage treffen und nimmt stattdessen die gegenwahrscheinlichkeit k=0, und p<0,01.

so hab ich es in erinnerung, muss aber nicht richtig sein!

gruß Chris

[david]

Bei der 1. Aufgabe ist nach mindestens einem Treffer gefragt und du würdest nach einem n suchen für das gilt:
mit der Gegenwahrscheinlichkeit sieht das ganze dann schon etwas besser aus

Bei der 2. Aufgabe sieht es so aus, dass P(Ki) die Wahrscheinlichkeit angibt für die sich 2 Karten gleichen und die ist bei 2 Stapeln mit jeweils n Karten 1/n