B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Vektorfeld gegeben: f=( -yze^(z^2) , xze^(z^2) , arctan(x^2 + 0.25*y^2 + z (ACHTUNG!!! Z UND NICHT Z^2) )
Kurve: gamma(t) = (cos(2pi) , 2sin(pi*t) , t)

Verfahren nach satz 1.2 angewandt, so weit so gut
wieso setzt der Übungsleiter in die dritte Komponente vom Vektorfeld für das z t^2 ein?

Also in meiner Lösung steht für die letzte Komponente ein einfaches t und kein t^2!
Hier ja auch:
http://uni.ist.hirnlos.net/uni/seite/gi ... php?id=244

und wie kommt er auf die stammfunktion von arctan? Das ist unmöglich nachzuvollziehen

Also ich glaub da gibts auch nicht viel nachzuvollziehen ... Kann man in Integraltabellen nachschauen.
Da wir nicht viele solcher Funktionen hatten, würde ich solche einfach auswendig lernen.

Du kannst erstmal substituieren, damit Du nur noch z.B. ein u im arctan stehen hast.
Dann partiell Integrieren von 1 * arctan(u), denn die Ableitung vom arctan kennst Du je nachdem (1/(1+u^2)).