EDIT: Hmm, ich seh grad, Grenzen einsetzen in die Fkt vom Integralrechner und es ist dasselbe.
Aber eins musst du mir noch verraten: Wenn das obige E(x) ist, wieso ist dann der Erwartungswert
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Klausur 1
Moderator: Moderatoren
Re: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Klausur 1
Ja Moment, nicht wie du in der Klausur drauf gekommen bist, sondern jetzt auf das Ergebnis. Dein Integralrechner berücksichtigt nämlich keine eingesetzten Grenzen! Ich schreibs mal auf, wüsste nicht wo der Fehler ist (meine Grenzen sind 0 bis x):
![\int x * f(x) = \int x * a * exp^{-a*x} = [- \frac{a}{a} * x * exp^{-a * x} ] - \int a * exp^{-a * x} = - x * exp^{-a * x} - \frac{1}{a} exp^{-a * x} + \frac{1}{a}](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?\int x * f(x) = \int x * a * exp^{-a*x} = [- \frac{a}{a} * x * exp^{-a * x} ] - \int a * exp^{-a * x} = - x * exp^{-a * x} - \frac{1}{a} exp^{-a * x} + \frac{1}{a})
EDIT: Hmm, ich seh grad, Grenzen einsetzen in die Fkt vom Integralrechner und es ist dasselbe.
Aber eins musst du mir noch verraten: Wenn das obige E(x) ist, wieso ist dann der Erwartungswert
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EDIT: Hmm, ich seh grad, Grenzen einsetzen in die Fkt vom Integralrechner und es ist dasselbe.
Aber eins musst du mir noch verraten: Wenn das obige E(x) ist, wieso ist dann der Erwartungswert
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Christian Bredtmann
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Re: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Klausur 1
Der Erwartungswert ist
 = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x) dx)
Die Varianz ist
 = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 \cdot f(x) dx - (E(X))^2)
Beide Werte hängen nicht von x ab!
In deinen Fall ist glaube ich f(x) = 0 für x < 0 wie ich das rausgelesen habe.
Also sind die Integrationsgrenzen in dem Fall von 0 bis unendlich.
Gruß Christian
Die Varianz ist
Beide Werte hängen nicht von x ab!
In deinen Fall ist glaube ich f(x) = 0 für x < 0 wie ich das rausgelesen habe.
Also sind die Integrationsgrenzen in dem Fall von 0 bis unendlich.
Gruß Christian
Re: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Klausur 1
Hmm, achja, stimmt, danke 