HöMa IV / NuMa Klausuren

[Christian Bredtmann]

Na, wie ist es bei euch gelaufen?
Bei wir war HöMa in Ordnung, und NuMa musste ich leider im MC viel raten...

Meine Ergebnisse zu HöMa IV:
I) Fixpunkt
II)
III)
IV) Möglich, wenn a) Singularität hebbar oder b) wenn mehrere Residuen sich gegenseitig zu Null addieren (über Residuensatz).

Numa:
II) 6; -1; 7 (da bin ich mir nich so 100% sicher, ob das die Zahlen waren...)
III) 0,4401 ; -1,648 ; Residuum glaub ich 0,5602

Gruß Christian

[chrisfun]

hab ich alles auch so sehr schön

[midrantos]

Im MC Teil bin ich mir bis auf eine auch recht sicher:

Bei der ersten ist nur die richtig, wo c lediglich größer 0 ist (kleiner 1 ist Quatsch) und recht der Exponent 2 ist.
Bei der zweiten ist das erst richtig (lokale Konvergenz zweiter Ordnung, falsch sind die, dass Newton für alle Startwerte konvergiert und dass man immer eine Matrix inversieren muss. Bei der Frage, ob für Startwerte nahe bei der Lösung Newton konvergiert bin ich mir nicht sicher.
Bei der dritten ist nur das richtig, dass es sich um ein lineares Ausgleichsproblem handelt, wenn f linear von Alpha und Beta abhängt, alles andere ist Quatsch.

Gruß

[Marius]

Würde sagen, dass bei der ersten die beiden mittleren richtig sind.
Das eine war die Definition für lineare, das andere für quadratische Konvergenz. Beides sollte eigentlich richtig sein.

[Sophia]

Zu HöMa 4 Aufgabe 4:
Wäre die Funktion

ein zusätzliches Beispiel für eine solche Funktion mit hebbarer Singularität im angegebenen Gebiet gewesen, oder wär das Quatsch gewesen...

[CGN]

Ich hab da mal eine Frage zu Aufgabe 2 von Höma IV.
Das Integral sollte man mit der Cauchy Integralformel lösen.
Dafür muss der Nenner doch die Form (z-a)^n+1 haben. (z-1)(z-2) hat aber nicht wirklich diese Form...
Was wäre da der Ansatz denn gewesen?

[K-Bal]

Partialbruchzerlegung

[midrantos]

Zur ersten MC-Frage in Numa: Aber war da nicht explizit nach quadratischer Konvergenz gefragt?

[Marius]

Nur was dann gilt, glaub ich. Also welche Aussagen gelten, wenn man quadratische Konvergenz hat.

Zur Fkt. von Sophia würde ich mal sagen, dass dies nicht tut, aber ohne irgendwas nachzurechnen. Aber lass das wohl am besten die Korrektoren entscheiden.

[Jochen]

ich hab bei der aufgabe 2 einfach f(z)=Zähler/(z-1) , (z-2) entspricht dann (z-zo)^1

Hat auch hingehauen.