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Zusatzaufgabe 6

Verfasst: Mo 27. Sep 2010, 12:37
von Alexander88
Also da wir das mit der 15 so schön geklärt haben.
Bei der 6 Wie wird der Bruch aufgeschrieben dass es passt?
Ich bin soweit gekommen
Zähler (z-1)+1
Nenner (z-1)²-(z-1)
^^

Re: Zusatzaufgabe 6

Verfasst: Mo 27. Sep 2010, 12:48
von TimSz
Das kannst du dann zerlegen in \frac{1}{(z-1)-1}+\frac{1}{(z-1)^2-(z-1)}. Aber ich glaube, das bringt uns nicht weiter...
Mir fällt gerade nur ein, dass man den Bruch ganz normal in eine Laurent-Reihe entwickelt.

Vielleicht fällt es einem leichter, wenn man (z-1) durch x ersetzt (x als komplexe Zahl), und dann um 0 entwickelt:
(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x^2-x})(exp(\frac{2}{x})-1)

Re: Zusatzaufgabe 6

Verfasst: Mo 27. Sep 2010, 13:37
von Alexander88
bringt mich gerade iwie nicht weiter ^^