B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hey,
Kann mir jemand erklären wie man schnell an den Kern einer Matrix kommt?
In der Klausur H11 ist er bei A1 am Ende mit angegeben, bin jedoch unsicher ob das überhaupt notwendig ist oder in der Übung mal gemacht wurde.
Danke und Greets

Hi,

der Kern ist dort ja nicht explizit angegeben. Steht doch einfach nur Kern(A), ausrechnen muss man den glaube nie. x+kern(a) beschreibt die gesamtheit der lösungen, da es in der aufgabenstellung ja gefordert ist. der kern is eigentlich die lösung der homogenen gleichung also Ax=0

Doch, in der Lösung steht der Kern explizit als span(1, 1, -4) angegeben. Aber halt ohne Rechnung. Ist ja schon n Zeitfaktor wenn man dann auchnoch mal eben Ax=0 lösen muss... Schätze deswegen auch dass in der Klausur dann L = x + Kern(A) ausreicht. Danke!

also entweder übersehe ich da was oder wir haben ne andere lösung : http://www.igpm.rwth-aachen.de/Download ... ausur1.pdf

bei alten klausuren oder so ist der auch nie angegeben, dehslab kann man den denke ich mal weglassen.

Hab die Klausur, als sie relativ frisch war gezogen... da sah da noch etwas anders aus:

Ah dann gabs tatsächlich 2 Versionen, ich hab auch die ältere...

Wenn man eine Singulärwertzerlegung hat, ist Kern(A) schnell bestimmt: Das sind die letzten Spalten in V, die nicht mehr "erreicht werden können". Siehe Buch Lemma 4.29(iii):

Lemma4.29(iii) hat geschrieben: r = Rang(A)
Kern(A) = span{v[r+1], …, v[n]}