B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hallo Leute,

ich komme nicht ganz klar auf die Lösung zu Übung 10 Aufgabe 4f)

• Ich habe mir mal eine Alternativlösung (analog zu Aufgabe 2f) aus den Fingern gesaugt:
  Und zwar habe ich die Generatormatrix in die Form [ Einheitsmatrix | Redundanzmatrix ] gebracht, H aufgestellt, H^T bestimmt und anschl. das Fehlersyndrom ausgerechnet.
  Dann konnte ich in H^T ablesen, das die 4. Zeile mit dem Syndrom übereinstimmt und somit die 4. Stelle von links gestört ist.
  (siehe Anhang)

• Kann mir jemand erklären, auf welche Art und weise man das bei Polynomen macht?
  
  Stichwort: Restklassenkörper
  
  Da verstehe ich nur Bahnhof. Scheint mir allerdings schneller zu gehen, als meine Lösung ....

Gruß, Florian

Bei Polynomen machst du dir ne Tabelle über x^i und Rest von x^i / g(x)

also von x^0 bis z.b. x^7

Dann steht da irgendwo als Rest dein Fehlersyndrom und der Fehler ist an der i-ten Bitstelle

Hoffe das war das was du meinst

mfg

EDIT: Das steht im Skript auf seite 207

Aha, nun habe ich es.

Die Lösung nochmal verständlich dargestellt:

Jeder Bitfehler(*) wird dargestellt durch x^0..n. Das entspricht der Abweichung vom Nullwort jeweils um ein Bit!

• Analog zu Aufgabe 2f, wo die Einheitsmatrix jeweils ein Bit Abweichung vom Nullwort darstellt.
• Unterschied: Bei der Einheitsmatrix entsprach das erste Syndrom der linken Stelle ( erste Zeile der Einheitsmatrix startet: 1 0 0 0 0 0 0 ),
  hier von ( x^0 ausgehend - letztes Bit ) ist das erste Syndrom die rechte stelle

Syndrome entsprechen hier: Teilerreste der Division von Bitfehlern (*) mit g(x).

Das Nullelement ist der Teilerrest 0. (korrekt Übertragen)

=> Herleitung der Fehlersyndrome ausführlich:


Vielleicht hilft euch die Erklärung ja auch noch.

Wünsche allen Nachschreiben auf jeden Fall viel Erfolg morgen!!

Gruß, Florian