Könnte jemand mal ganz einfach erklären, wie man Bodediagramme zeichnet.
Danke!
Bodediagramm
Moderator: Moderatoren
Bodediagramm
Hallo!
Könnte jemand mal ganz einfach erklären, wie man Bodediagramme zeichnet.
Danke!
Könnte jemand mal ganz einfach erklären, wie man Bodediagramme zeichnet.
Danke!
Re: Bodediagramm
http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/BodeReviewRules.html
Die Seite ist die brauchbarste Zusammenfassung, die ich kenne.
Die Seite ist die brauchbarste Zusammenfassung, die ich kenne.
Re: Bodediagramm
hmm
übertragungsfunktion berechen--->Pol-Nullstellen berechen
betrag der Übertragungsfunktion--->Amplitudengang: bei jede polstelle dämpfung von 20db pro dekade
Phasengang: bei jede polstelle -90grad pro 2 dekaden...
Hoffe ist richtig, ist lange her das ich systeo geschrieben habe
übertragungsfunktion berechen--->Pol-Nullstellen berechen
betrag der Übertragungsfunktion--->Amplitudengang: bei jede polstelle dämpfung von 20db pro dekade
Phasengang: bei jede polstelle -90grad pro 2 dekaden...
Hoffe ist richtig, ist lange her das ich systeo geschrieben habe
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Darkmaster
- Beiträge: 501
- Registriert: Do 19. Jun 2008, 12:12
Re: Bodediagramm
Variante1:
Übertragungsfunktion des offenen Kreises aufstellen und auf folgende Form bringen:
=G_1(w) \cdot G_2(w) \cdot ... \cdot G_n(w))
,
wobei die einzelnen)
den Fällen aus dem Skript entsprechen, d.h. du musst die evtl. auch noch umformen.
Wenn du die Form hast, betrachtest du die jeweils einzeln, im Bodediagramm werden die dann einfach addiert.
Du musst nur noch wissen, dass Vorfaktoren V im Bodediagramm ebenfalls addiert werden, denn es gilt: --> A(w)=20log(V)+20log(G_i(w)))
. Und das in den Skriptfällen du statt T auch 1/f verwenden kannst, dann weißt du direkt bei welcher Frequenz deine Kurve einen Knick macht.
Variante 2:
Alle Pol- und Nullstellen von G(w) berechnen.
Für Nullstellen gilt: +20db pro Dekade (ab der Nullstelle) und +90° über 2 Dekanden (jeweils 45° vor und nach der Nullstelle)
Für Polstellen gilt: -20db pro Dekade (ab der Polstelle) und -90° über 2 Dekanden (jeweils 45° vor und nach der Polstelle)
Jetzt musst du nur noch auf n-fache Pol-/Nullstellen achten.
Und auf das Vorzeichen der Pol-/Nullstellen. Bei der Amplitude ist das egal, weil die als Betrag von G(w) definiert ist, aber bei der Phase ändert sich wegen acrtan die Richtung der Phasensteigung. => Für Polstellen gilt also: arctan(-wT) --> -90°/2Dekanden und arctan(+wT) --> +90°/2Dekanden
Übertragungsfunktion des offenen Kreises aufstellen und auf folgende Form bringen:
wobei die einzelnen
Wenn du die Form hast, betrachtest du die
Du musst nur noch wissen, dass Vorfaktoren V im Bodediagramm ebenfalls addiert werden, denn es gilt:
Variante 2:
Alle Pol- und Nullstellen von G(w) berechnen.
Für Nullstellen gilt: +20db pro Dekade (ab der Nullstelle) und +90° über 2 Dekanden (jeweils 45° vor und nach der Nullstelle)
Für Polstellen gilt: -20db pro Dekade (ab der Polstelle) und -90° über 2 Dekanden (jeweils 45° vor und nach der Polstelle)
Jetzt musst du nur noch auf n-fache Pol-/Nullstellen achten.
Und auf das Vorzeichen der Pol-/Nullstellen. Bei der Amplitude ist das egal, weil die als Betrag von G(w) definiert ist, aber bei der Phase ändert sich wegen acrtan die Richtung der Phasensteigung. => Für Polstellen gilt also: arctan(-wT) --> -90°/2Dekanden und arctan(+wT) --> +90°/2Dekanden
Re: Bodediagramm
Bei Variante 2 sei noch hinzu zu fügen dass bei negativen Pol oder Nullstellen der Phasengang bei +/-180 Grad anfangen muss. Wenn ich es richtig verstanden habe kann man , falls es 2 (bzw eine gerade Anzahl an) Pol oder Nullstellen mit umgekehrtem Vorzeichen sind, wieder bei 0 Grad anfangen. D.h. pro Null/Polstelle um 180Grad drehen.