aufgabe 31 b)

Darkmaster · Beitrag von **Darkmaster** » Sa 7. Aug 2010, 19:00

warum ist U(Z)=1/(z-1) und nicht U(z)=z/(z-1) wie auf seite 215 zeile 2?
warum ist 1/[(z+a)(z-1)]+1/(z+a) = (z²-z+1)/[(z+a)(z+1)] und nicht z/[(z+a)(z+1)]?

ChriWe · Beitrag von **ChriWe** » Sa 7. Aug 2010, 20:37

Darkmaster hat geschrieben:warum ist U(Z)=1/(z-1) und nicht U(z)=z/(z-1) wie auf seite 215 zeile 2?

Seite 215 zeigt den normalen Einheitssprung $\varepsilon(k)$ , in der Aufgabe ist aber der verschobene Sprung gegeben: $\varepsilon(k-1)$ ,
der transformiert dann $z^{-1}\cdot F(z)$ = $z^{-1}\cdot \frac{z}{z-1}$ = $\frac{1}{z-1}$ ergibt

Darkmaster hat geschrieben:warum ist 1/[(z+a)(z-1)]+1/(z+a) = (z²-z+1)/[(z+a)(z+1)] und nicht z/[(z+a)(z+1)]?

Müsste ein Fehler im Skript sein. In der 2. Ziele steht es noch richtig: $\frac{1}{z+a} \cdot U(z) + \frac{z}{z+a} \cdot y(0)$ mit $y(0)=1$ und $U(z)=\frac{1}{z-1}$
wenn du das einseztz und mit z-1 erweiterst, solltest du auf $z^2-z+1$ kommen

Chris087 · Beitrag von **Chris087** » Mi 11. Aug 2010, 11:39

Irgendwie blick ich da nicht durch.

Wenn bei b) ein Fehler ist, und da im Zähler eigentlich nur z steht, ist der Ausgangsbruch für die Partialbruchzerlegung bei c) doch:

z / (z-1)(z+a)

Wieso ist im Ansatz dann ein einzelnes A dabei?

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

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