Klausur H09

[careman]

moin,

Aufgabe 1b) Lösung: Der offene Regelkreis ist instabil, da G(s) einen Pol s=0 auf der imaginären Achse hat.

Hää? Das vereinfachte Nyquist Kriterium sagt doch, dass der offene Regelkreis Pole in der linken Halbebene haben darf und max. 2 Pole im Ursprung.

Mein G(s) ist doch: 10/[s(s+a)] - wieso ist denn der offene Kreis dann instabil?

Ist es nicht stabil, wenn zwischen a und w_d weniger als eine Dekade ist?

[bob10]

Das mit der linken Halbebene und den Polen im Ursprung beim vereinfachten Nyquist-Kriterium stimmt natürlich, aber das sind ja nur Voraussetzungen die der offene Regelkreis erfüllen muss, damit man es auch anwenden darf.
Du prüfst mit dem Nyquist-Kriterium anhand des offenen Regelkreises, ob der geschlossene stabil ist.

Wenn Du Dir überlegst, wie vom offenen Regelkreis die Sprungantwort aussieht:
Dann ist klar, dass da ein und eine abklingende (da ) exp() im Zeitbereich ist, also wächst die Sprungantwort über alle Grenzen und der offene Regelkreis ist instabil. Das muss aber nicht heissen, dass der geschlossenen auch instabil ist!
Oder Du wendest den Endwertsatz an.

[careman]

Hi,

danke schonmal für deine Antwort..aber irgendwie bin ich nicht damit einverstanden

Ich habe mir jetzt mal die Ortskurve des offenen Regelkreises aufgezeichnet. Diese verlässt den Quadranten links unten nicht, sie lässt den Punkt (-1,0) also "links liegen", wie es in der KGÜ so schön steht. Nun sagt das Nyquist Kriterium, wenn die Ortskurve des offenen Regelkreises diesen Punkt nicht umschließt und durchdringt, ist der geschlossene Regelkreis stabil.

Ok, ich habs jetzt verstanden Natürlich ist der offene Regelkreis instabil, klar. Über das Ortskurvenbild oder das Bode-Diagramm kann ich dann "nur" sehen, dass der geschlossene RK stabil ist...

Manchmal ein wenig verwirrend, das ganze Aber danke