Amplitudenrand, Phasenrand beim Nyquist-Kriterium

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ice86
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Amplitudenrand, Phasenrand beim Nyquist-Kriterium

Beitrag von ice86 » Mo 20. Aug 2012, 20:50

Soo,
ich hab auch noch eine abschließende Frage:

Wenn man den offenen Regelkreis im Bodediagramm gegeben hat, prüft man ja, ob der Amplitudenrand bzw. Phasenrand vorhanden ist.
Wie hängen eigentlich Amplitudenrand und Phasenrand zusammen? Es stimmt doch - so wie ich mir das im Kopf hergeleietet habe - dass wenn ich einen Amplitudenrand hab, daraus direkt folgt, dass ich einen Phasenrand hab, oder? Bzw umgekehrt.

Karmek
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Re: Amplitudenrand, Phasenrand beim Nyquist-Kriterium

Beitrag von Karmek » Mo 20. Aug 2012, 21:52

Ich finde du benutzt die Begriffe recht missverständlich. Es geht nicht darum, ob man einen Ampl. / Phasenrand hat oder nicht, sondern darum, ob die Phasenreserve positiv ist, bzw. der Amplitudenrand <=1. Du hast also immer einen Phasenrand bzw. Amplitudenrand aber das System ist damit ggf. instabil.

Falls die Phase deiner Übertragungsfunktion bei einer Verstärkung im Bode an der Stelle 1 den Phasenwert -180° unterschreitet, fehlt dir quasi Phasenreserve damit das System stabil ist.
Ähnlich beim Amp. Rand.

Gruß
Karmek
Zuletzt geändert von Karmek am Mo 20. Aug 2012, 22:03, insgesamt 1-mal geändert.

el-presidente
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Re: Amplitudenrand, Phasenrand beim Nyquist-Kriterium

Beitrag von el-presidente » Mo 20. Aug 2012, 22:00

Amplituden- und Phasenrand hängen sogar sehr eng zusammen, es ist quasi die "Umkehrung"
Kann man sich auch recht leicht an der Ortskurve oder am Bodediagramm klarmachen: wenn die Ortskurve bei φ > -180° in den Einheitskreis eintritt (positiver Phasenrand) ist die Amplitude bei φ = -180° kleiner 1. Andersrum gilt das gleiche.

Weranders
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Re: Amplitudenrand, Phasenrand beim Nyquist-Kriterium

Beitrag von Weranders » Di 21. Aug 2012, 12:19

Geh grad nochmal alles durch, und hab hierzu noch ne Frage.

Drei Aussagen:

1.) Wenn meine Phase -180° schneidet, liegt bei der Frequenz meine Amplitudenreserve.

2.) Wenn meine Amplitude 0dB schneidet, liegt bei der Frequenz meine Phasenreserve.

3.) Das geschlossene System ist stabil, wenn Ard<0 ist und und PHIrd>0 ist.



Alternativ kann ich mir auch die Ortskurve angucken mit zwei Zielvorgaben angucken:

1.) Offenes System stabil (minimalphasig) -> Vereinfachter Nyquist: -1,j0 muss links von der Ortskurve liegen

2.) Offenes System instabil -> Nyquist: -1,j0 darf maximal so oft rechts liegen, wie es positive Polstellen gibt


Und das ist schon alles dazu? Kommt mir doch ziemlich einfach vor, dafür dass im Skript da so n Spiel drum gemacht wird.

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