Wiki:Xserio hat geschrieben:ja genau also x und y sind unkorreliert aber u und v eben nicht!
gibt es denn einen unterschied zwischen unkorreliertheit und statistisch unabhängig? das hab ich noch nicht so ganz verstanden..
"Stochastische Unabhängigkeit wird auch für Zufallsvariablen und Ereignisalgebren (σ-Algebra) definiert. Bei Zufallsvariablen ist die Unkorreliertheit eine verwandte, schwächere Eigenschaft."
"Falls {Cov}(X, Y) = 0, so heißen die Zufallsvariablen X und Y unkorreliert."
"{Cov}(X, Y) = {E}(XY) - {E}(X){E}(Y).
"Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, deren Kovarianz existiert, sind stets unkorreliert, denn für unabhängige Zufallsvariablen X und Y gilt {E}(XY) = {E}(X) {E}(Y), also nach dem Verschiebungssatz {Cov}(X,Y) = 0. Umgekehrt bedeutet Unkorreliertheit aber nicht zwingend, dass die Zufallsvariablen stochastisch unabhängig sind, denn es können nichtlineare Abhängigkeitsstrukturen vorliegen, die die Kovarianz nicht erfassen kann."