B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hey,
ich geh gerade nochmal den Stromspiegel mit Kaskode durch, dabei habe ich aber noch die ein oder Verständnisschwierigkeit.
An sich ist mit klar, was der Sinn & Zweck der Schaltung ist, aber ich verstehe noch nicht so ganz, wie sich die Transistoren in Abhängigkeit von der Spannung U_a verhält

Nehmen wir mal an, wir starten bei U_a = 0 und alle W/L - Verhältnisse sind identisch gewählt.
M1 und M3 haben einen vorgegebenen Strom I_ref, stellen also dementsprechend ein festes U_GS = U_GS1 = U_GS3 und U_DS = U_DS1 = U_DS3 = U_GS ein, welches unabhängig von U_a ist -> linke Seite ist im Prinzip uninteressant, man muss nur wissen, dass an M4 eine Gatespannung von U_G4 = 2*U_GS anliegt.

i) Sehe ich das richtig, dass U_GS2 ebenfalls konstant ist, also U_GS2 = U_GS1 = const?
ii) Ich starte bei U_a = 0: Es muss ja U_GS4 = 2*U_GS & I_a = 0 gelten. M4 ist also eigentlich "volle Kanne" offen
-> Ich erhöhe U_a ... Dann steigt also I_a rapide an. Wie teilt sich hier die Gatespannung U_G4 auf U_GS4 und U_DS2 auf?
iii) Warum geht M2 zuerst in den AB? Ist das so, weil U_GS4 immer größer als U_GS2 ist (bis halt beide im AB und U_GS4 = U_GS2 = U_GS gilt) Bei U_a = 0 habe ich ja U_GS4 = 2*U_GS und U_GS2 = U_GS
iv) Was ist der Unterschied hinsichtlich der Berücksichtigung der ungefähr gleichen Drain-Source-Spannungen aller Transistoren? Wenn ich U_a >> 2*U_DS = 2*U_GS wähle, habe ich doch bei Berücksichtigung der KLM an M2 und M4 ebenfalls wie beim normalen Stromspiegel das Problem,dass I_a nicht exakt I_ref ist

Danke schonmal!

Nur kurz zum Verständnis/Benennung der Transistoren:

Referenzweig: M3 über M1
Ausgangszweig: M4 über M2

?

Falls ja, dann:

(i) Nach Masche, jep U_GS1 = U_GS2
(ii) Kommentar vorweg: Bei U_a = 0V starten beschreibt nicht den Arbeitsbereich der Schaltung. Damit der Stromspiegel mit Kaskode arbeiten kann, wie er soll, müssen alle Transistoren in Sättigung sein. Das gewünschte Kleinsignalverhalten wird also nicht auftreten. (da zwar alle Transistoren gleich dimensioniert, aber nicht im gleichen Arbeitsbereich, da U_ds im Ausgangszweig für die Transistoren jeweils zu gering ist).
Zur eigentlichen Frage: U_GS4 muss, damit ein Strom fließen kann, sollte mindestens U_th4 abfallen. Nehmen wir an du bist noch nicht weit weg vom Nullpunkt. Meinetwegen U_a = 0,2V. M2 hat ein festes U_gs (sagen wir mal 0,7V) und nehmen wir in einem ersten Iterationsschritt an, dass über M2 und M4 jeweils das gleiche U_ds abfällt (Annahme!). U_G4 sollte ja auf 1,4V liegen. D.h. U_GS4 beträgt 1,3V. Der ist also deutlich weiter an, als M2. Sagen wir also, dass er dadurch so viel besser leitet, dass U_a komplett als U_DS2 anliegt. Dann ist U_GS4 immer noch 1,2V und U_DS2 ist 0,2V. Die Wahrheit liegt irgendwo dazwischen.
Die Gleichungen die du zum Ausrechnen brauchst, sind die Großsignalgleichungen für I_D im linearen Bereich.
(iii) Bin mir gerade nicht ganz im Klaren, was du mit AB meinst... AB = Abschnürbereich = sperrend ? Falls ja, gehst du dann von U_a = U_max aus und gehst runter, wenn er zuerst in diesen Bereich wechseln soll? Bin gerade bissl verwirrt von der Fragestellung.
(Meinst du eventuell bei steigendem U_a wer zuerst in Sättigung übergeht? Oo)
(iv) Wenn ich mich recht entsinne ist die "physikalische"/"etechnische" Erklärung in etwa so: Der untere Transistor ist der bestimmende. Bei ihm gilt die tolle Stromspiegelbedingung dass die U_gs identisch sind und wir somit das mit dem spiegeln anwenden können. Das obendrauf ist "nützliches Beiwerk". U_DS2 kann maximal U_G4-U_th4 sein. (Sonst würde M4 nicht leiten und es würde kein Strom fließen). Da U_G4 aber (bei identischer Dimensionierung) gleich 2 U_GS1 sein sollte und wir mal nicht davon ausgehen dass wir soviel "Headroom" bei den Gatesourcespannungen spendieren, ist U_DS2 vielleicht 200mV oder so oberhalb von U_GS2. Ohne Kaskode wäre ja U_DS2 maximal U_amax (k.a. vllt 2,5V und somit knappe 2V größer als U_GS2). Der Rest der Spannung fällt über M4 ab. Aber der gibt ja nicht den Ausgangsstrom vor. Der "reagiert" ja nur bzw "passt sich an".
Das ist zumindest jetzt meine spontane Erklärung dafür. Sollte ich mich verrannt haben, so darf mich bitte jeder eines besseren belehren. o: