B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Bin in der Lösung von F09 auf was gestossen was ich nicht verstehe:

Bei Aufgabe 1c) wird am Ende nach H gesucht, an der Stelle lz/3.

Theoretisch müsste man das doch mit der Formel für TEM-Wellen hinkriegen, und dafür das vorher ausgerechnete E nehmen.
Das wäre aber dann 0, weil E ja an der Stelle 0 ist.

In der Lösung wird einfach 2 mal das H-Feld von der "linken" E-Welle genommen.
Dann kommt natürlich nicht 0 raus, aber ich verstehe 1.nicht warum man das einfach so machen darf, und 2.warum man mit der 1.Möglichkeit nicht daran kommt?

Liegt es daran dass die Überlagerung der beiden E´s dann keine TEM-Welle mehr ist und man die Formel nicht mehr benutzen darf?

Chris087 hat geschrieben: Liegt es daran dass die Überlagerung der beiden E´s dann keine TEM-Welle mehr ist und man die Formel nicht mehr benutzen darf?

lag her aber: ueberlagerung von 2 TEM wellen ist keine TEM welle mehr und dann darf man nicht mehr mit E/Zx n = H rechnen (oder wie auch die Formel war ...)

Chris087 hat geschrieben:aber ich verstehe 1.nicht warum man das einfach so machen darf,

Das greif ich nochmal auf: Also dass die Überlagerung keine TEM-Welle mehr ist und darum die entsprechende Formel nicht gilt macht sinn - aber wieso ist das resultierende H-Feld zweimal die Komponente der linken Welle?
Wenn ich die H-Anteile der beiden Wellen einzeln berechne und addiere bekomme ich da einmal cos(wt - k1z) und einmal cos(wt + k1z) raus und nicht 2xcos(wt-k1z), da in der Funktion II im exp Term ja das Vorzeichen wechselt, setzt man Vektor k2 = - Vektor k1 ein, oder?
Wär klasse wenn mich jemand aufklären könnte

Hier ich hatte es heute auch mal ausprobiert

$H_I + H_{II} = \frac{-E_0 \ \vec e_x}{Z_F}[cos(wt-k_I\ \frac{1}{3}l_z)- cos(wt-k_{II}\ \frac{1}{3}l_z -\frac{2}{3} l_z \ k_I +(2n+1)\pi)]$ mit $k_{II} = -k{I}$

=>

$H_I + H_{II} = \frac{-E_0\ \vec e_x}{Z_F}[cos(wt-k_I\ \frac{1}{3}l_z)- cos(wt+k_{I}\ \frac{1}{3}l_z -\frac{2}{3} l_z\ k_I +(2n+1)\pi)]$

=>

$H_I + H_{II} = \frac{-E_0\ \vec e_x}{Z_F}[cos(wt-k_I\ \frac{1}{3}l_z)- cos(wt -\frac{1}{3} l_z\ k_I +(2n+1)\pi)]$

so jetzt gibts nen unterschied von (2n-1)*pi ....vereinfachtes Beispielt mit n = 0 und ohne den ganzen anderen mist, dann gilt:

$cos(0) - cos(\pi) = 1-(-1) = 2$

heißt:

$cos(wt-k_I\ \frac{1}{3}l_z)- cos(wt -\frac{1}{3} l_z\ k_I +(2n+1)\pi) = 2cos(wt-k_I\ \frac{1}{3}l_z)$ für alle n

habt ihr auch so ellenlange Rechnungen und das Gefühl, dass die Punkte komisch vergeben werden..
In dieser KLausur zB bei der 3a)/b)
Für das einfache Aufstellen der DGL 4 punkte in der a) und in der b) Hi und Ei herleiten ...ranbedingungen aufstellen und f1 , f2 spezialisieren auch vier Punkte..... ein Witz...

Ja, die Punkteverteilung ist manchmal schon recht seltsam.
Ich bin mir auch immer unsicher wieviele Zwischenschritte man denn nun machen muss wenns 4 Punkte gibt...
Die DGL kann man ja oft sofort hinschreiben...
Und beim anpassen der Funktionen muss man immer erstmal die einzelnen Komponenten der Felder aufstellen, was ne riesen Rechnung ist, und wobei man so leicht mal n kleinen Fehler einbaut. Und dann noch einsetzen und anpassen.

Zu der Aufgabe:

Mal blöd gesprochen: Wenn es so dimensioniert ist wie hier, verschwindet also bei der Überlagerung der hin- und rücklaufenden Welle das E-Feld, und das H-Feld verdoppelt sich?

Jau, hab mein Fehler gefunden - grazie!

Bin noch garnicht dazu gekommen über die Punkteverteilung nachzudenken, aber mit der Länge vieler Rechnungen gehts mir ähnlich.

Chris087 hat geschrieben:Mal blöd gesprochen: Wenn es so dimensioniert ist wie hier, verschwindet also bei der Überlagerung der hin- und rücklaufenden Welle das E-Feld, und das H-Feld verdoppelt sich?

Ich vermute jetzt einfach mal, dass es so wie hier das phi gewählt wurde nur in dem Punkt z=1/3 lz der Fall ist. Ich denke wenn man in der Aufgabe c) die Phasenverschiebung für alle z betrachtet, also 1/3lz nicht einsetzt und dann einfahc phi = (2n+1)pi wählt, müsste das in der gesamten Leitung gelten ?!

Hab da gleich noch ne Frage zu der Klausur, Aufgabe 2 d) [gegen ende]:

woher weiß man, dass sin(dk1y) = sin(k2y) ?

Liegt das daran dass Ed0 nicht von y abhängen darf, weil die ganze Anordnung in y Richtung unendlich ausgedehnt ist? Aber könnte selbst der quotient sin(dk1y)/sin(k2y)nicht jede beliebige konstante sein?

Hey,

ich habe noch eine Frage zur dem Hinweis (A1d) in der Lösung..da steht, dass das auch über die Rotation ginge, also das gilt:

$\vec{H} = - rot(\vec{E})/(i* \omega * \mu)$
aber wie soll denn da was reelles rauskommen wenn ich von was reellem die Rotation bilde und mit "i" mutlipliziere

Ok, nochmal ne wohl eher bescheuerte Frage zu dem Thema:

Haben k_i und k_ii in dieser Aufgabe verschiedene Vorzeichen? oder kommt der Richtungswechsel "nur" durch den Einheitsvektor, der in minus-z-richtung zeigt?
(Ich würde von der Logik her eher auf zweiteres tippen)

Ich meine z.B., ob bei Aufgabe a)

k_i = k_ii oder
k_i = -k_ii

ist.

In der Lösung die ich habe steht etwas total seltsames, hoffe das ist einfach nur n Schreibfehler.

Ich meine z.B., ob bei Aufgabe a)

k_i = k_ii oder
k_i = -k_ii

ist.

In der Lösung die ich habe steht etwas total seltsames, hoffe das ist einfach nur n Schreibfehler.

Das würde ich auch gerne wissen. In meiner Lösung (abgeschrieben vom Institut) steht

K1=w*wurzel(w*mü0)
K2=+wurzel(w*mü0)

was totaler Schwachsinn ist, dafür sind aber die Menschen von ITHE bekannt. An einer anderen Stelle möchte ich loben, dass in der Lösung für H(z=l/3) ca 3 Zeilen fehlen.

Aufgrund der Symmetrie von Cosinus habe ich auch ein anderes Vorzeichen für das erste Argument, was bei mir zu einem Phi = (2n+1)pi führt, aber keinen Einfluss auf H hat. Ich hoffe mein Weg geht auch

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

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