Weiss jemand, wie genau die Formel für die E-Feldstärke in Unterpunkt b) aussehen muss? Ich erinnere mich, dass der Typ in der Übung im Nenner immer r_0 * a_1 eingesetzt hat, wo aber laut Formel r_0 * a_x hätte stehen müssen. Dann ergäbe sich auch ein anderes Ergebnis. Wär nett, falls jemand weiss wie es richtig ist, wenn er es eben hier Posten könnte.
Danke
IFHT Aufgabe 2 : Hochspannungsdurchführung
Moderator: Moderatoren
Re: IFHT Aufgabe 2 : Hochspannungsdurchführung
Ja, würde ich auch gerne erfahren.
Außerdem wüsste ich gerne, wie man überhaupt auf diese Formel vom E-Feld kommt. In dem Skript kann ich sie nicht finden und herleiten kann ich mir sie auch nicht wirklich.
Außerdem wüsste ich gerne, wie man überhaupt auf diese Formel vom E-Feld kommt. In dem Skript kann ich sie nicht finden und herleiten kann ich mir sie auch nicht wirklich.
Re: IFHT Aufgabe 2 : Hochspannungsdurchführung
Die Herleitung funktioniert mittels des Satz von Gauss und der Tatsache, dass das E-Feld nur von R abhängt. So kommt man sehr einfach in Zylinderkoordinaten auf das E-Feld in Abh. der Ladung. Dieses integriert man nun um die Spannung zu erhalten und benutzt dann C = Q / U. Somit hat man die Kapazität des Zylinderkondensators. Setzt man dieses Ergebnis für Q jetzt wieder in das E-Feld ein, bekommt man das Feld in Abhängigkeit der Spannung und des Radius. Weiterhin braucht man den kapazitiven Spannungsteiler (die Deltas stehen hier für die jeweilige Größe einer Schicht): DU = C_Ges / DC * U. Das wiederum kann ich mir jetzt in mein oben ermitteltes E-Feld in Abh. der Spannung einsetzen (man beachte dass das oben ermittelte Feld nur für eine Schicht gelte). DC hat man oben bestimmt und C_ges (die Reihenschaltung von den N Kondensatoren) erhält man, indem man die Regel für eine Reihenschaltung der Kapazitäten berücksichtigt.
Insgesamt erhält man so also eine Formel für das E-Feld einer Schicht. Wichtig hier: Man benutzt nicht, dass die Änderung der Spannung oder die einzelnen Kapazitäten gleich sein müssen, was meiner Meinung nach an der Aufgabe falsch ist (stand sinnigerweise oben drüber, falls die Kapas gleich sind, kommt man ohne die Formel und mit wesentlich kürzerer Rechnung auf N=7). Da man nun weiss, dass das E-Feld an der Oberfläche des E-Felds immer am größten ist, setzt man für R=R_0 (Radius Leiter). Der eigentliche Fehler der Aufgabe passiert jetzt, wenn nämlich für die jeweiligen Kondensatorlängen die Rekursionsformel (diese benutzt die Annahme, dass dC und dU konstant sein sollen...) aus dem Skript benutzt wird. Diese ist m.E. falsch, da dort eine äußerst kuriose Näherung benutzt wird sowie die ganze Rechnung vom E-Feld eines Plattenkondensators ausgeht, was ebenfalls Mumpitz ist. Nun fügt man sukzessive Schicht um Schicht hinzu und berechnet das E-Feld jedes Mal neu. Sobald die Feldstärke am Innenzylinder dann unter der kritischen Feldstärke liegt, weiß man, wie viele Schichten man benötigt.
Ich weise aber darauf hin, dass diese Aufgabe sehr abstrus ist und wir auch länger gebraucht haben, um uns das so zu überlegen. Deswegen werde ich auch Montag nochmal in die Sprechstunde gehen...
Insgesamt erhält man so also eine Formel für das E-Feld einer Schicht. Wichtig hier: Man benutzt nicht, dass die Änderung der Spannung oder die einzelnen Kapazitäten gleich sein müssen, was meiner Meinung nach an der Aufgabe falsch ist (stand sinnigerweise oben drüber, falls die Kapas gleich sind, kommt man ohne die Formel und mit wesentlich kürzerer Rechnung auf N=7). Da man nun weiss, dass das E-Feld an der Oberfläche des E-Felds immer am größten ist, setzt man für R=R_0 (Radius Leiter). Der eigentliche Fehler der Aufgabe passiert jetzt, wenn nämlich für die jeweiligen Kondensatorlängen die Rekursionsformel (diese benutzt die Annahme, dass dC und dU konstant sein sollen...) aus dem Skript benutzt wird. Diese ist m.E. falsch, da dort eine äußerst kuriose Näherung benutzt wird sowie die ganze Rechnung vom E-Feld eines Plattenkondensators ausgeht, was ebenfalls Mumpitz ist. Nun fügt man sukzessive Schicht um Schicht hinzu und berechnet das E-Feld jedes Mal neu. Sobald die Feldstärke am Innenzylinder dann unter der kritischen Feldstärke liegt, weiß man, wie viele Schichten man benötigt.
Ich weise aber darauf hin, dass diese Aufgabe sehr abstrus ist und wir auch länger gebraucht haben, um uns das so zu überlegen. Deswegen werde ich auch Montag nochmal in die Sprechstunde gehen...
Re: IFHT Aufgabe 2 : Hochspannungsdurchführung
Danke dir, midrantos!
Hab mir die Formel jetzt auch fast so hergeleitet. Einziger Unterschied ist die Summe, die bei mir im Zähler stehen bleibt. Die einzelnen Summenelemente in meiner Formel sind genau die Kehrwerte der Summenelemente von der Formel aus der Übung. Ich kann aber die Summe nicht einfach so mit dem Kehrwert in den Nenner ziehen. Liegt der Fehler bei mir oder habt ihr das auch so gerechnet.
Ich stimme dir zu, dass diese Aufgabe ein wenig komisch ist.
Hab mir die Formel jetzt auch fast so hergeleitet. Einziger Unterschied ist die Summe, die bei mir im Zähler stehen bleibt. Die einzelnen Summenelemente in meiner Formel sind genau die Kehrwerte der Summenelemente von der Formel aus der Übung. Ich kann aber die Summe nicht einfach so mit dem Kehrwert in den Nenner ziehen. Liegt der Fehler bei mir oder habt ihr das auch so gerechnet.
Ich stimme dir zu, dass diese Aufgabe ein wenig komisch ist.
Re: IFHT Aufgabe 2 : Hochspannungsdurchführung
Also die Summe taucht im Nenner auf, das Epsilon und das a der betrachteten Schicht steht ebenfalls mit dem Radius r im Nenner. Man hat aber glaube ich im Zähler jetzt noch ein U sowie eine Multiplikation aller a's und epsilons. Teilt man durch diese (d.h. Erweiterung mit (1/Multiplikation)/(1/Multiplikation) kommt man auch auf die richtige Summe...
Meiner Vermutung ist, dass der Keller die Aufgabe gar nicht richtig durchschaut hat, sondern sich die Formel für eine Reihenschaltung von Zylinderkoordinaten aus irgendwelchen Tabellen organisiert hat und für die Abstände dann die Rekursionsformel aus dem Skript genommen hat. Das sind aber zwei völlig verschiedene Paar Schuhe.
Meiner Vermutung ist, dass der Keller die Aufgabe gar nicht richtig durchschaut hat, sondern sich die Formel für eine Reihenschaltung von Zylinderkoordinaten aus irgendwelchen Tabellen organisiert hat und für die Abstände dann die Rekursionsformel aus dem Skript genommen hat. Das sind aber zwei völlig verschiedene Paar Schuhe.