Zusatzübung SS09 Aufgabe 6

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Sveno
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Zusatzübung SS09 Aufgabe 6

Beitrag von Sveno » Sa 27. Aug 2011, 18:26

Hallo,

Ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter.

Mein Ansatz ist folgender:
Y = Y_1 + Y_2 = 2X+ Z_1+Z_2

Hier würde ich nun die Kapazität berechnen indem ich die Leistungsbeschränkung zu 4L anpasse und Erwartungswert und Varianz der normalverteilten Zufallsvariable Z=Z_1+Z_2 berechne. Ist das bis hier hin richtig oder gibt es einen einfacheren Lösungsweg?

Falls dies korrekt ist, gibt es eine einfache und schnelle Möglichkeit Erwartungswert und Varianz von Z zu berechnen? Die Rauschterme sind ja leider nicht stochastisch unabhängig, weswegen man nicht einfach die Erwartungswerte/Varianzen addieren kann. Mir ist bisher nur Faltung eingefallen um das Ergebnis dann wiederum mit der Dichte einer Normalverteilung zu vergleichen, aber dies scheint mir ein sehr mühsamer und zeitaufwendiger Weg zu sein.

Viele Grüße,
Sveno

*edit*

Hat sich schon erledigt. Proposition 2.3.9 ist der Weg zum Glück

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