wieso haben Nullstellen keinen Einfluss auf Stabilität?

[ice86]

Kann das jemand begründen? Ich hab irgendwie noch nie eine Begründung dazu gelesen...

[bob10]

Wenn Du eine Übertragungsfunktion G(s) partialbruchzerlegst, dann "löst" Du die Nullstellen ja sozusagen auf.
Und wenn Du eine Übertragungsfunktion hast, die Nullstellen hat und die sich nicht weiter partialbruchzerlegen lässt, dann setzt Du für den stationären Endwert beim limes s -> 0 ein, also Fallen die Nullstellen raus und haben nicht die Möglichkeit den ganzen Bruch gegen unendlich gehen zu lassen wie ein einzelnes s im Nenner. Nullstellen sind also für die Stabilität sozusagen wirkungslos.

So, das ist mal ein grober Ansatz sich das zu erklären. Systheo 1 ist allerdings schon was her, keine Garantie...

[ice86]

Hmm, also die Begründung, die in der Klausurmusterlösung gegeben wird, find ich recht vage Aber naja

[bob10]

Hmm, also die Begründung, die in der Klausurmusterlösung gegeben wird, find ich recht vage Aber naja

Wie lautet die denn?

Kannst Du meine Begründung denn nachvollziehen?

[ice86]

Nullstellen beeinflussen nur die Dynamik des Systems, aber nicht seine Stabilität. Die Nullstellen sind Frequenzen, die das System “schluckt”. D.h. diese Frequenzen sind also nicht im Ausgangssignal zu sehen.
Nur die Lage der Polstellen bestimmt die Stabilit¨at des Systems.

Ne wirkliche Begründung ist das nicht!

[Weranders]

Stell dir mal nen geregelten Generator vor.

Wenn der steht, läuft er mit ner Frequenz von 0 und das entspricht ner Nullstelle. Wenn er mit Nennfrequenz läuft, wäre das ne andere Nullstelle.

Wenn wir den jetzt so anregen, dass die Polstelle der getroffen werden würde, würde der Generator versuchen seine Frequenz nach unendlich hochzuschrauben (wegen x/0) und, als mechanisches Gesamtsystem betrachtet, in die Luft gehen oder zumindest ausser Tritt geraten.

So weit ich weiss, ist das mit einer der Gründe, warum die Netzfrequenz in Europa nicht zu weit von 50Hz abschwenken darf. Es gibt alte Elektromotoren die darauf sehr empfindlich reagieren.

So hab ichs mir zumindest verständlich gemacht. Für die Richtigkeit des Beispiels will ich nicht garantieren.