Midterm WS 10/11

[mgeis]

Also um die beiden Gruppen zu Vergleichen:

B1 ist A3, nur anderes Vorzeichen im Zähler, Ergebnis unverändert.

B2 ist A1, nur das Negative von der Funktion.

B3 ist A2, also auch Kurvenintegral über den Gradienten von etwas.

B4 und A4 Volumenintegrale.

B5 und A5: Umgekehrte Reihenfolge der Unterpunkte, die Folge war

Aufgaben 6-7: Beweise, Voraussetzungen, etc.

[fritzwalter]

Hey ich habe eine Frage zu der Aufgabe mit der Kurve. Und zwar würde ich gerne wissen, woran man an dem Integral schon die Potentialstruktur erkennen kann.
Ich habe in der Übungsklausur wie wild rumgerechnet, es kam natürlich nur Käse raus, bis ich dann am Ende mit Raten zum Glück = 0 getippt hab. Also woran sehe ich schon an der Aufgabe, dass die Kurve geschlossen ist? Danke im vorraus.

[Manuelito]

Hey ich habe eine Frage zu der Aufgabe mit der Kurve. Und zwar würde ich gerne wissen, woran man an dem Integral schon die Potentialstruktur erkennen kann.
Ich habe in der Übungsklausur wie wild rumgerechnet, es kam natürlich nur Käse raus, bis ich dann am Ende mit Raten zum Glück = 0 getippt hab. Also woran sehe ich schon an der Aufgabe, dass die Kurve geschlossen ist? Danke im vorraus.

Das waren jetzt 2 Fragen

Dass die Kurve geschlossen ist erkennst du, wenn du Anfangs- und Endpunkt einsetzt. Hier wäre für beides herausgekommen.

Zur Potentialstruktur:
Wenn du ein normales Kurvenintegral hast, sieht das ja so aus:
Wenn zu deinem Vektorfeld eine Potentialstruktur existiert, muss für diese gelten: .
In der Musterklausur stand zwischen dem Integralzeichen und dem sogar schon statt , somit existiert ganz offensichtlich und das Kurvenintegral ist wegunabhängig.

[gilnim]

Hi Leute!

http://www.instmath.rwth-aachen.de/hm3_ ... bfrage.php

Da gibts die Ergebnisse!
Sind die Bonuspunkte die da angezeigt werden, die die wir angerechnet bekommen oder die die wir erzielt haben?

Gruß

[beafraid88]

geht iwie nicht :S

was ist denn jetzt mit den ergebnissen?
sollten die nicht heute rauskommen? :/

[Manuelito]

geht iwie nicht :S

was ist denn jetzt mit den ergebnissen?
sollten die nicht heute rauskommen? :/

http://www.instmath.rwth-aachen.de/hm3_ ... frage.html ist die richtige URL, die aber auch im L2P steht

[beafraid88]

danke

[TheHomy]

Versuche gerade die Aufgabe 4 selber zurechnen. Komme aber leider nicht auf das Ergebnis. Geschweige denn auf die Richtigen Integrationsgrenzen. Habe es mit Kugelkoordinaten versucht.
Für das r habe ich die Grenzen 1/sin bis 3 raus.
Auf Tipps wie ich vorgehe freue ich mich

[jackomo]

Mit Kugelkoordinaten kommt man da nur sehr schwer auf einen grünen Zweig, die Integration ist dann kaum machbar.
Nehm Zylinderkoordinaten und leg mal nen Pythagoras da rein, dann bekommt man konstante Grenzen für phi und z sowie rho(z), zudem muss man nur Polynome integrieren.

[TheHomy]

Danke für deine Antwort! Hab enun nach ewigen rum probieren immer noch nicht die richtige Lösung. Habe für meine Grenzen folgendes raus:
0< z <sqrt(8)
1< rho <sqrt(9-z^2)
0< phi <2pi

Ist das soweit richtig?