Fragen zu den Aufgaben

[Herr Vorragend]

Hier noch ne offene Frage =):

Bei der Aufgabe 24 a) die Berechnung von K

Man weiß, dass die Durchtrittsfrequenz ist und bei 0,1 ein Pol ist!
K graphisch zu finden ist kein Problem...nur ich versteh nicht, wieso die so rechnen wie sie rechnen und meine Vorgehensweise nciht funktioniert:
Folgendermaßen machen sie es:


für K =1:


Dann sagen die K muss eine Verstärkung von 30 dB liefern für gegebene POlstellen und Durchtrittsfrequenz

...usw...ok versteh ich

Aber wieso kann man nciht einfach sagen



und daraus auf K kommen...Ist das mathematisch falsch oder vom KOntext her? Ich komm hiermit auf ein K= 42,2... und nicht auf K= 31,62...

[Darkmaster]

da fehlt auf jedenfall schonmal der betrag. S.38 falls du nicht weißt wo

[meyma]

Ich denke da wurde der Betrag eben falsch angewendet.. erst die beiden komplexen Zahlen multiplizieren, dann auf das komplette Ergebnis Betrag anwenden. So hast du jede kmplx. Zahl einzeln in Betrag gesetzt, was ja etwas anderes ist.

Edit: bin noch nicht richtig wach, das war schon soweit korrekt so.

[Stephan]

so wie ich das sehe sind das alles nur messungenauigkeiten...denn bei w=3 sind es exakt -32.5 dB und wenn du die benutzt kommst du auch auf 42,..

[Herr Vorragend]

woa harte Lücke =D...

aber dann kommt mir direkt die nächste Frage:
wie geht man dann mit Übertragungsfunktionen höherer Ordnungen um...hab noch nie gesehen dass der Betrag einer Übertragungsfunktion mit Nenner höherer Ordnung in Realteil und Imaginärteil aufgeteilt wurde?!?!
Das man für sehr kleine und sehr große omega abschätzungen machen kann war mir klar, aber wie ist es bei der Aufgabe 24 mit der Bestimmung von



die haben doch wohl kaum oldeschool den Betrag berechnet?...oder doch alles über Bode bestimmt?

Meine Idee so den Betrag darzustellen kam aus der Tatsache, dass sich alle Polstellen und Nullstellen,je nachdem bei welcher Frequenz sie auftreten, sich doch additiv überlagern..!
und schließlich gilt ja



Wär echt cool wenn mir das mal einer näher bringen würde

[Stephan]

meiner meinung nach hast du alles richtig gerechnet...denn |x*y| = |x|*|y|

[Herr Vorragend]

Ja ist halt immer blöd wenn man auf leichte abweichungen kommt^^ und 42 zu 32 ist vielleicht schon was krasser...zumal man bei der aufgabe auch graphisch sieht dass es unter 40 db ist!!

solange man sich einfach merkt dass man alle polstellen mit zu vernachlässigen hat kommt man auch auf die Ergebnisse der Lösungen in aufgabe 24

ist jetzt halt nurnoch die Frage ob man den Betrag wirklich so bilden kann..
ICh glaub nämlich auch dass man es so machen kann o_0
Gegenbeispiele?
Wie machen es denn Darkmaster und meyma?

[Darkmaster]

habs grafisch gemacht, weil's da gefordert ist und in dem fall schneller geht